Question

（2010?巫山縣模擬）如圖所示是A、B兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積v的關(guān)系圖線．由圖可知，A、B兩種物質(zhì)的密度ρ_A、ρ_B之間的大小關(guān)系是：ρ_A

＞

ρ_B；若將A、B分別制成底面積為S和2S，高都為h的均勻圓柱體，置于水平桌面，則A、B對水平桌面的壓強P_A、P_B之間的關(guān)系是：P_A

＞

P_B（均選填“＜”、“=”或“＞”）

Answer 1

分析：在圖象上取一體積值，比較對應(yīng)的質(zhì)量大小，得出A、B兩種物質(zhì)的密度大小關(guān)系；
已知高度h相同和密度以及質(zhì)量大小關(guān)系，因為物體是圓柱體，平放在水平桌面上，故F=G，根據(jù)公式P=

F

S

推導(dǎo)出壓強的變形公式，進一步比較兩物體對桌面產(chǎn)生的壓強．

解答：解：（1）在橫坐標(biāo)軸上取一體積V₁，作出對應(yīng)的A、B質(zhì)量為m_A、m_B，可以看到m_A＞m_B，則有ρ_A=

mA

V1

＞ρ_B=

mB

V1

．

（2）A物質(zhì)的體積為：V_A=sh，則A物質(zhì)的質(zhì)量為：m_A=ρ_AV_A=ρ_Ash，壓力為：F_A=G_A=m_Ag=ρ_Ashg；
B物質(zhì)的體積為：V_B=2sh，則B物體的質(zhì)量為：m_B=ρ_BV_B=2ρ_Bsh，壓力為：F_B=G_B=m_Bg=2ρ_Bshg；
則，壓強大小關(guān)系為：

PA

PB

=

FA SA

FB SB

=

ρAshg s

2ρBshg 2s

=

ρA

ρB

，
∵ρ_A＞ρ_B 
∴P_A＞P_B
故答案為：＞；＞．

點評：解圖象題首先要看清楚縱坐標(biāo)軸、橫坐標(biāo)軸所代表的物理量，然后再用自己擅長的解題方法去解答．
第一問也可以是截取相同的質(zhì)量（橫向截�。�，比較體積的關(guān)系．
F=G=mg=ρshg可以用于形狀規(guī)則的圓柱體或立方體對水平桌面的壓力．