Question

小李騎馬上學(xué)，前一半路程的平均速度為V₁，后一半路程的平均速度為V₂，則整個(gè)路程的平均速度為

2v1v2

v1+v2

，若小李上學(xué)一共花去的時(shí)間為30min，前15min的平均速度為V₁，后15min的平均速度為V₂，則整個(gè)路程的平均速度為

v1+v2

2

．

Answer 1

分析：（1）設(shè)整段路程為s，根據(jù)公式v=

s

t

求出前一半路程和后一半路程用的時(shí)間，計(jì)算出總時(shí)間，根據(jù)公式v=

s

t

求出全程的平均速度；
（2）根據(jù)公式v=

s

t

分別求出前、后15min的路程，計(jì)算出總路程，根據(jù)公式v=

s

t

求出全程的平均速度．

解答：解：（1）設(shè)整段路程為s，
∵v=

s

t

，
∴則前一半路程用的時(shí)間：
t₁=

1 2 s

v1

=

s

2v1

，
前一半路程用的時(shí)間：
t₂=

1 2 s

v2

=

s

2v2

，
全程的總時(shí)間：t=t₁+t₂=

s

2v1

+

s

2v2

=

(v1+v2)s

2v1v2

，
全程的平均速度：
v=

s

t

=

s

(v1+v2)s 2v1v2

=

2v1v2

v1+v2

；
（2）∵v=

s

t

，
∴前15min通過的路程：s₁=v₁t，
后15min通過的路程：s₂=v₂t，
總路程：s=s₁+s₂=v₁t+v₂t=（v₁+v₂）t，
全程的平均速度：
v=

s

t′

=

(v1+v2)t

2t

=

v1+v2

2

．
故答案為：

2v1v2

v1+v2

；

v1+v2

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查的是學(xué)生對平均速度計(jì)算公式及其變形公式的理解和運(yùn)用，注意平均速度一定是總路程除以總時(shí)間，絕不是速度的平均值，基礎(chǔ)性題目．