Question

（2003?黃石）如圖所示電路中，電源電壓不變，當滑動變阻器R₂的滑片P滑到a端時，閉合開關S和S₁，這時電流表的示數為0.9A，標有“6V  3.6W”的小燈泡L正常發(fā)光；當開關S閉合，S₁斷開，滑片P滑到b端時，電壓表示數為4.5V．（設燈泡電阻不隨溫度變化）
求：（1）電阻R₁的阻值；
（2）滑動變阻器R₂的最大值；
（3）當開關S閉合，S₁斷開，滑片P在ab中點時，燈泡L的實際功率．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，開關S和S₁閉合，滑片P滑到a端時，燈泡與R₁并聯接在電源兩端，此時燈泡正常發(fā)光，由P=UI的變形公式可以求出燈泡的額定電流，由并聯電路特點求出通過R₁的電流，由歐姆定律求出電阻R₁的阻值．
（2）由電路圖可知，當開關S閉合，S₁斷開，滑片P滑到b端時，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，由串聯電路特點及歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．
（3）由電路圖可知，當開關S閉合，S₁斷開，燈泡與滑動變阻器串聯，串聯電路特點與歐姆定律求出電路電流，由電功率公式求出燈泡實際功率．

解答：解：（1）由電路圖可知，開關S和S₁閉合，
滑片P滑到a端時，燈泡與R₁并聯接在電源兩端，
此時燈泡正常發(fā)光，電源電壓U=U_L=6V，
∵P=UI，
∴通過燈泡的電流：
I_L=

PL

UL

=

3.6W

6V

=0.6A，
通過電阻R1的電流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.6A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴電阻R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω；
（2）∵I=

U

R

，
∴燈泡電阻R_L=

UL

IL

=

6V

0.6A

=10Ω，
由電路圖可知，當開關S閉合，S₁斷開，滑片P滑到b端時，燈泡與滑動變阻器串聯，
電路電流I=

UL′

RL

=

U-U2

RL

=

6V-4.5V

10Ω

=0.15A，
∵I=

U

R

，
∴滑動變阻器最大阻值：
R_2最大=

U2

I

=

4.5V

0.15A

=30Ω；
（3）滑片P在ab中點時，電路電流：
I′=

U

RL R2最大 2

=

6V

10Ω+ 30Ω 2

=0.24A，
燈泡實際功率PL實際=I′²R_L=（0.24A）²×10Ω=0.576W；
答：（1）電阻R₁的阻值是20Ω；
（2）滑動變阻器R₂的最大值是30Ω；
（3）當開關S閉合，S₁斷開，滑片P在ab中點時，燈泡L的實際功率是0.576W．

點評：分析清楚電路結構、應用串并聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．