Question

小剛家的一個水龍頭擰不緊，水一滴一滴不停地滴落到地上．小剛發(fā)現(xiàn)，在耳朵聽到前一滴水滴在地上的聲音的同時，看到下一滴水剛好開始下落．他為了測算水滴下落的平均速度和一天來浪費的水量，找來秒表和卷尺．首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計時．計時的方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在地上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3…”，一直數(shù)到“n”時，按下秒表停止計時，讀出秒表的示數(shù)為t．
（1）寫出用上述測量方法表示水滴在空中運動的平均速度v的表達式．
（2）小剛測得h=1m，當(dāng)數(shù)到n=10時秒表的示數(shù)t=5s，則水滴下落的平均速度v是多少？
（3）若每滴水質(zhì)量是0.2g，則一晝夜要浪費多少kg水？
（4）考慮到聲音傳播的速度遠小于光的傳播速度這一因素，上面測出的水滴的平均速度會有一定的誤差，測量值與真實值相比，是偏大還是偏��？為什么？

Answer 1

分析：（1）水滴移動的距離為h，在時間t內(nèi)滴出n滴水，所經(jīng)過的路程為（n-1）h，再根據(jù)公式v=

s

t

計算出水滴的平均速度；
（2）根據(jù)一晝夜的時間計算出所滴水的滴數(shù)，再用滴數(shù)乘以一滴水的質(zhì)量即可算出水的總質(zhì)量；
（3）由于聲音的傳播需要時間，在看到“下一滴水剛好開始下落”的同時，前一滴水實際下落的高度比h要大些，即用聽聲的辦法測得的高度偏小，故偏小．

解答：解：（1）n滴水所經(jīng)過的路程為s=（n-1）h，水滴的平均速度v=

s

t

=

(n-1)h

t

；
（2）水滴的平均速度v=

s

t

=

(n-1)h

t

=

(10-1)×1m

5s

=1.8m/s；
（3）一晝夜所滴水的質(zhì)量為m=

3600×24×0.2×9

5

g=31104g=31.104kg；  
（4）由于聲音的傳播需要時間，在看到“下一滴水剛好開始下落”的同時，前一滴水實際下落的高度比h要大些，即用聽聲的辦法測得的高度偏小，故偏�。�
答：（1）v=

(n-1)h

t

；（2）1.8m/s；（3）31.104kg；（4）偏�。�因為在看到“下一滴水剛好開始下落”的同時，耳朵聽到“前一滴水滴在地上的聲音”，也就是測得的時間等于水滴實際下落的時間與聲音傳播到人耳的時間之和，即用以上聽聲的辦法測得的時間偏大（或測得的高度偏�。�，故水滴的平均速度會偏�。�

點評：此題主要考查的是學(xué)生對速度計算公式的正確理解和運用，以及運用物理知識解決實際問題的能力．