Question

13．兩只定值電阻R₁標(biāo)有“20Ω、2A”R₂標(biāo)有“30Ω、1.2A”把它們串聯(lián)起來使用兩端允許加的最高電壓是60V，把它們并聯(lián)起來使用干路中允許通過的最大電流是3A．

Answer 1

分析 （1）已知兩定值電阻的阻值和允許通過的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電路中的最大電流為兩者允許通過最大電流中較小的，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出它們串聯(lián)起來使用兩端允許的最高電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩電阻并聯(lián)時(shí)兩端的最大電壓為兩者允許所加電壓較小的，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路中允許通過的最大電流．

解答 解：（1）兩只定值電阻串聯(lián)時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路的最大電流I=1.2A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=1.2A×（20Ω+30Ω）=60V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=2A×20Ω=40V，U₂=I₂R₂=1.2A×30Ω=36V，
將兩只電阻并聯(lián)時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩端的最大電壓U′=36V，此時(shí)通過R₂的電流I₂=1.2A，
通過R₁電阻的電流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{36V}{20Ω}$=1.8A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中允許通過的最大電流：
I′=I₁′+I₂=1.8A+1.2A=3A．
故答案為：60；3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電壓、電流的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道串聯(lián)時(shí)允許通過的最大電流為兩個(gè)電阻允許通過最大電流中最小的一個(gè)，兩電阻并聯(lián)時(shí)兩端允許所加的最大電壓為兩電阻兩端允許所加最大電壓中最小的．