Question

【題目】如圖①所示，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)后，兩燈都能正常工作，燈L1，L2的電阻之比為R1：R2=1：2，此時(shí)甲、乙兩電表的示數(shù)之比為_____。

如圖②所示，換兩個(gè)燈泡，改變電表的位置，開(kāi)關(guān)S閉合后，燈L1和L2都正常發(fā)光，甲、乙兩個(gè)電表示數(shù)之比為4：3．此時(shí)燈L1和L2的電阻之比為_____。

Answer 1

【答案】2:3 1:3

【解析】

[1]乙表與電源連接，故為電壓表，甲表不能是電流表，否則S閉合時(shí)，將燈L2短路，不發(fā)光，故兩表都為電壓表，甲表測(cè)L2的電壓，乙表測(cè)電源電壓，兩燈串聯(lián)，燈L1、L2的電阻之比為R1:R2=1:2，根據(jù)分壓原理，L2的電壓為燈L1的2倍，即2UL1，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，總電壓為：

U=UL1+2UL1=3UL1，

甲、乙兩電表的示數(shù)之比為：

2UL1:3UL1=2:3.

[2]由于已知甲、乙兩個(gè)電表示數(shù)之比，則甲、乙兩個(gè)為同一類型的電表。由圖知，開(kāi)關(guān)S閉合后，如果甲、乙兩個(gè)電表中任何一個(gè)為電流表，將會(huì)形成短路，因此甲、乙都為電壓表，此時(shí)燈L1、L2串聯(lián)連接，電壓表乙測(cè)量L2兩端電壓，電壓表甲測(cè)量電源電壓；因?yàn)榇��?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，且甲、乙兩個(gè)電表的示數(shù)之比是4:3，所以燈L1、L2兩端電壓之比為：

U1:U2=(43):3=1:3；

又因?yàn)榇��?lián)電路電流相等，即I1=I2；所以，由I=可得：

==×=×=。