Question

（2012?玄武區(qū)一模）有一不吸水木球和兩個相同的溢水杯，木球的質(zhì)量為10g，體積為20cm³，先把它輕輕放入盛滿水的溢水杯中，當木球靜止時，此時水對杯底的壓強為p₁；把球取出擦干，再輕輕放入盛滿煤油的溢水杯中，當木球靜止時，煤油對杯底的壓強為p₂，則p₁

＞

p₂（選填“＞”、“＜”或“=”），溢出煤油的質(zhì)量是

10

g．（煤油的密度是0.8g/cm³）

Answer 1

分析：（1）已知水和煤油的深度相同，根據(jù)公式P=ρgh可求產(chǎn)生的壓強大小的關系；
（2）物體浸在液體中會受到向上的浮力，浮力大小等于它排開的液體受到的重力，所以本題只要求出木球在煤油中受到的浮力，即溢出煤油的重力，就能算出溢出煤油的質(zhì)量．而要算溢出煤油的重力，根據(jù)F_浮=G_排=ρ_液gV_排可知，我們還是得需要先算出溢出煤油的體積（溢出煤油的體積取決于木球浸入煤油的體積，而木球浸入的體積又得看木球在煤油中到底是處于什么浮沉狀態(tài)），所以解答該題只用阿基米德原理公式去分析還是不行；
這就需要我們根據(jù)阿基米德原理并且綜合物體的浮沉條件去分析了：我們先算出木球的密度，然后通過物體、液體密度比較法判斷出木球分別在水中和煤油中處于什么浮沉狀態(tài)，最后根據(jù)浮沉狀態(tài)和浮力的計算方法進行求解．

解答：解：（1）水和煤油的深度相同，水的密度大，根據(jù)公式P=ρgh可知水產(chǎn)生的壓強大；
（2）木球的密度：ρ_木=

m

V

=

10g

20cm3

=0.5g/cm³，
因為木球的密度比水的密度小，所以木球放在水中時是漂浮的，則F_浮=G_木，
由阿基米德原理可知，F(xiàn)_浮=G_排水，
則：F_浮=G_排水=G_木；
因為木球的密度比煤油的密度小，所以木球放在煤油中也是漂浮的，則F_浮′=G_木，
由阿基米德原理可知，F浮′=G_排油，
則F浮′=G_排油=G_木，
因此：G_排油=G_排水，m_排油=m_排水，
由于m_排水=10g，所以m_排油=10g．
故答案為：＞；10．

點評：本題考查密度、浮力和質(zhì)量等的計算，解答本題的關鍵是要先根據(jù)物體浮沉條件分析出木球在水中和煤油中的浮沉狀態(tài)，然后再根據(jù)阿基米德原理和物體浮沉條件去分析計算．