Question

同樣的甲、乙兩杯中盛有質量、溫度都相同的水，現同時從沸水中取出煮了較長時間的質量相等的鐵球和銅球，分別投入甲、乙兩杯水中，已知鐵和銅的比熱容的關系為c_鐵＞c_銅，最后溫度高的是______杯（選填“甲”或“乙”）．

Answer 1

（1）把鐵球和銅球投進水，煮了較長時間后，它們的末溫是相同的，為100℃；
（2）設甲乙杯水的溫度為20℃、質量為1kg，銅、鐵球的質量為0.1kg，
把鐵球投入甲杯水中，設末溫為t₁，
∵Q_吸=Q_放，
∴c_水m_水（t₁-t_水）=c_鐵m_鐵（t_鐵-t₁），
解得：
t₁=

c鐵m鐵t鐵+c水m水t水

c水m水 +c鐵m鐵

=

460J/(kg?℃)×0.1kg×100℃+1000J/(kg?℃)×1kg×20℃

1000J/(kg?℃)×1kg+0.1kg×460J/kg?℃)

≈23.5℃；
把銅球投入乙杯水中，設末溫為t₂，
∵Q_吸=Q_放，
∴c_水m_水（t₂-t_水）=c_銅m_銅（t_銅-t₂），
解得：
t₂=

c銅m銅t銅+c水m水t水

c水m水 +c銅m銅

=

390J/(kg?℃)×0.1kg×100℃+1000J/(kg?℃)×1kg×20℃

1000J/(kg?℃)×1kg+0.1kg×390J/kg?℃)

≈23℃；
∴t₁＞t₂，
即甲杯水的末溫高．
故答案為：甲．