Question

同樣的甲、乙兩杯中盛有質(zhì)量、溫度都相同的水，現(xiàn)同時從沸水中取出煮了較長時間的質(zhì)量相等的鐵球和銅球，分別投入甲、乙兩杯水中，已知鐵和銅的比熱容的關(guān)系為c_鐵＞c_銅，最后溫度高的是

甲

杯（選填“甲”或“乙”）．

Answer 1

分析：（1）鐵球和銅球的末溫：把不同的物體放入同一溫度的水中后，煮了較長時間后，它們的溫度是相同的；
（2）將鐵球放入水中，利用熱平衡方程和賦值法求出末溫；將銅球放入水中，利用熱平衡方程和賦值法求出末溫；比較二者的末溫高低得出答案．

解答：解：
（1）把鐵球和銅球投進(jìn)水，煮了較長時間后，它們的末溫是相同的，為100℃；
（2）設(shè)甲乙杯水的溫度為20℃、質(zhì)量為1kg，銅、鐵球的質(zhì)量為0.1kg，
把鐵球投入甲杯水中，設(shè)末溫為t₁，
∵Q_吸=Q_放，
∴c_水m_水（t₁-t_水）=c_鐵m_鐵（t_鐵-t₁），
解得：
t₁=

c鐵m鐵t鐵+c水m水t水

c水m水 +c鐵m鐵

=

460J/(kg?℃)×0.1kg×100℃+1000J/(kg?℃)×1kg×20℃

1000J/(kg?℃)×1kg+0.1kg×460J/kg?℃)

≈23.5℃；
把銅球投入乙杯水中，設(shè)末溫為t₂，
∵Q_吸=Q_放，
∴c_水m_水（t₂-t_水）=c_銅m_銅（t_銅-t₂），
解得：
t₂=

c銅m銅t銅+c水m水t水

c水m水 +c銅m銅

=

390J/(kg?℃)×0.1kg×100℃+1000J/(kg?℃)×1kg×20℃

1000J/(kg?℃)×1kg+0.1kg×390J/kg?℃)

≈23℃；
∴t₁＞t₂，
即甲杯水的末溫高．
故答案為：甲．

點評：本題考查了學(xué)生對熱量計算公式、熱平衡方程的掌握和運用，有時利用賦值法可以簡化推理過程．