Question

如圖正方形A的邊長為0.2m，密度為4×10³kg/m³，小森的體重為600N，他雙腳與地面的接觸面積為0.04m²，動滑輪重力為120N．（不計繩重和摩擦）
（1）物體A的質(zhì)量多大？
（2）當(dāng)小森對地面的壓力為400N時，物體A對地面的壓強(qiáng)多大？
（3）將物體A沒入水中，勻速緩緩提升時，小森對地面的壓強(qiáng)多大？

Answer 1

分析：（1）已知正方體的邊長，可以得到其體積；已知物體的體積和密度，利用公式m=ρV得到其質(zhì)量；
（2）已知小森的體重和對地面的壓力，可以得到小森對繩子的拉力；由圖知，承擔(dān)物重的繩子有2段，已知小森施加的拉力、承擔(dān)物重的繩子段數(shù)及動滑輪的重力，可以得到動滑輪對物體的拉力；已知物體的質(zhì)量，可以得到重力；已知動滑輪對物體的拉力和物體的重力，可以得到物體對地面的壓力；已知物體對地面的壓力和物體的底面積，利用p=

F

S

得到物體對地面的壓強(qiáng)；
（3）已知物體的體積，可以得到浸沒在水中受到的浮力；已知物重和浮力，可以得到動滑輪對物體的拉力；已知動滑輪對物體的拉力、承擔(dān)物重的繩子段數(shù)及動滑輪的重力，可以得到小森施加的拉力；已知小森的體重和對繩子的拉力，可以得到小森對地面的壓力；已知小森對地面的壓力和與地面的接觸面積，利用公式p=

F

S

得到對地面的壓強(qiáng)．

解答：已知：a=0.2m  ρ=4×10³kg/m³  G_人=600N  N_人=400N  g=10N/kg  G₀=120N  ρ_水=1.0×10³kg/m³  S_人=0.04m²
求：（1）m=？（2）p=？（3）p_人=？
解：
（1）物體的體積為V=a³=（0.2m）³=8×10^-3_m3，
∵ρ=

m

V

，
∴物體的質(zhì)量為m=ρV=4×10³kg/m³×8×10^-3_m3=32kg；
（2）小森對繩子的拉力為F_人=G_人-N_人=600N-400N=200N，
動滑輪對物體的拉力為F_輪=2F_人-G₀=2×200N-120N=280N，
物體受到的重力為G=mg=32kg×10N/kg=320N，
物體對地面的壓力為F=G-F_輪=320N-280N=40N，
物體與地面的接觸面積為S=a²=（0.2m）²=0.04m²，
物體對地面的壓強(qiáng)為p=

F

S

=

40N

0.04m2

=1000Pa；
（3）物體在水中受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3_m3=80N，
動滑輪對物體的拉力為F_輪′=G-F_浮=320N-80N=240N，
小森對繩子的拉力為F_人′=

1

2

（F_輪′+G₀）=

1

2

×（240N+120N）=180N，
小森對地面的壓力為N_人′=G_人-F_人′=600N-180N=420N，
小森對地面的壓強(qiáng)為p_人=

N人′

S人

=

420N

0.04m2

=10500Pa．
答：
（1）物體A的質(zhì)量是32kg；
（2）當(dāng)小森對地面的壓力為400N時，物體A對地面的壓強(qiáng)是1000Pa；
（3）將物體A沒入水中，勻速緩緩提升時，小森對地面的壓強(qiáng)是10500Pa．

點(diǎn)評：此題是一道力學(xué)綜合題，考查了滑輪組的特點(diǎn)、密度、壓強(qiáng)、阿基米德原理、二力平衡的條件、力的作用的相互性等計算公式或物理規(guī)律的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，難度較大，熟悉基本規(guī)律，正確進(jìn)行受力分析，是解答此題的關(guān)鍵．