Question

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電動自行車是目前較為時尚的代步工具．某廠生產(chǎn)的一種自行車，其主要參數(shù)如下表所示：

整車質(zhì)量m（包括人）	電池	充電	電動機	電動機效率	車速	繞行量程
80kg	36V  10Ah	6-8h	36V  180W		6ms-1

表中“36V 10Ah”指的是輸出電壓為36V，工作電流與工作時間乘積為10A每小時．如果電動自行車在平直公路上行駛時所受阻力f與行駛速度v和自行車隊對地面壓力N（N的大小等于mg）成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3s?m^-1，g取10N/kg．求：
（1）該電動自行車正常行駛時的電流多大，一次充電可行駛多長時間？
（2）自行車勻速行駛時有用功功率多大？效率是多少？
（3）若自行車電動機還配有功率為P′=80W的低速檔，當(dāng)自行車在平直公路上以此低速檔勻速行駛時，其速度為多大？（設(shè)功率不變）（注意：阻力隨速度大小而改變）

Answer 1

分析：（1）已知電動機的功率和額定電壓，根據(jù)公式I=

P

U

可求正常工作時的電流；已知電池的電量和電壓，根據(jù)公式W=QU可求電池的電能；再利用公式t=

W

P

可求充電后行駛的時間．
（2）已知電動自行車在平直公路上行駛時所受阻力f與行駛速度v和自行車隊對地面壓力N成正比；可求自行車所受的阻力；因為做勻速運動根據(jù)二力平衡條件控制牽引力等于阻力；
最后利用公式P=FV可求自行車勻速行駛時的有用功功率；已知總功率，有用功功率和總功率的比值就是效率．
（3）根據(jù)阻力與速度的關(guān)系，再利用公式P=FV可求速度的大�。�

解答：解：（1）電動自行車正常行駛時的電流I=

P

U

=

180W

36V

=5A；
充電后行駛的時間t=

Q

I

=

10Ah

5A

=2h．
該電動自行車正常行駛時的電流為5A；一次充電可行駛2h．
（2）自行車所受的阻力等于牽引力，f=F=kmgV=5.0×10^-3s?m^-1×80kg×10N/kg×6m/s=24N；
自行車勻速行駛時的有用功功率P_有用=FV=24N×6m/s=144W；
效率是η=

P有用

P

=

144W

180W

=80%．
答：自行車勻速行駛時有用功功率為144W，效率為80%．
（3）因為P′=F₁V₁=f₁V₁=kmgV₁×V₁；
整理得：V₁=

P′ kmg

=

80W 5.0×10-3s?m-1×80kg×10N/kg

=2

5

m/s≈4m/s．
答：速度為4m/s．

點評：本題考查電流、消耗電能、時間、阻力、功率、效率、速度等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)；解題過程中要注意單位的換算．