Question

如圖的電路中，電源電壓U=15伏，而且保持不變，R₁=5歐，R₂是0～30歐的滑動(dòng)變阻器，R₃是標(biāo)有“15伏9瓦”的電熱器．
（1）當(dāng)R₃正常工作時(shí)，電流表A₁的示數(shù)是0.6安，此時(shí)開關(guān)S₁和S₂分別是閉合，還是斷開？電壓表V的示數(shù)多大？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都斷開時(shí)，電流表A₂的示數(shù)多大？通電10分鐘，電熱器R₃放出的熱量是多？
（3）閉合開關(guān)S₁、S₂，移動(dòng)R₂的滑片，電流表A₁的最小示數(shù)為多少？此時(shí)R₂、R₃消耗的電功率之比P₂：P₃是多少？

Answer 1

分析：（1）已知電源電壓是15V，要是R₃正常工作，則R₃兩端電壓等于其額定電壓，據(jù)此判斷開關(guān)的狀態(tài)，以及以及電壓表的示數(shù)；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電流表A₂測(cè)通過電路的電流，根據(jù)歐姆定律即可求出電流表示數(shù)的大��；根據(jù)Q=I²Rt即可求出通電10分鐘電熱器R₃放出的熱量．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的作用以及并聯(lián)電路電流的規(guī)律求出電流表A₁的最小示數(shù)；
根據(jù)P=

U2

R

求出R₂、R₃消耗的電功率之比．

解答：解：（1）要使R₃正常工作，則R₃直接并聯(lián)在電源兩端，故必須閉合S₁，S₂可閉合也可斷開；
電壓表測(cè)量電源電壓，故電壓表的示數(shù)：U=U_額=U_電源=15V．
（2）S₁、S₂都斷開，則R₁與R₃串聯(lián)；
∵P=

U2

R

∴R₃=

U 2 額

P額

=

(15V)2

9W

=25Ω，
電流表A₂的示數(shù)：I=

U

R1+R3

=

15V

5Ω+25Ω

=0.5A；
通電10分鐘，電熱器R₃放出的熱量：Q=I²R₃t=（0.5A）²×25Ω×10×60S=3750J；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₂、R₃并聯(lián)；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)，電流表的示數(shù)最小，則
I₂=

U

R2

=

15V

30Ω

=0.5A，
I₃=

U

R3

=

15V

25Ω

=0.6A，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中，干路電流等于各支路電流只會(huì)，所以電流表A₁的示數(shù)：I_最小=I₂+I₃=0.5A+0.6A=1.1A；
∵P=

U2

R

∴此時(shí)R₂、R₃消耗的電功率之比P₂：P₃=

U2

R2

：

U2

R3

=R₃：R₂=25Ω：30Ω=5：6．
答：（1）閉合S₁，S₂可閉合也可斷開；電壓表V的示數(shù)為15V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都斷開時(shí)，電流表A₂的示數(shù)為0.5A；通電10分鐘，電熱器R₃放出的熱量是3750J；
（3）閉合開關(guān)S₁、S₂，移動(dòng)R₂的滑片，電流表A₁的最小示數(shù)為1.1A；此時(shí)R₂、R₃消耗的電功率之比P₂：P₃是5：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)串聯(lián)和并聯(lián)電路電流，電阻特點(diǎn)的掌握，滑動(dòng)變阻器的使用及綜合運(yùn)用歐姆定律，電功公式，電功率公式及其變形的能力．