Question

某同學(xué)用如圖所示的滑輪組提升一重物，當(dāng)他250N的力將重為400N的物體豎直向上勻速提起1m（不計(jì)摩擦和繩重）．求：
（1）滑輪組的機(jī)械效率多大？
（2）該同學(xué)計(jì)算出此滑輪組將800N的重物勻速提升1m時(shí)，拉力所做的功為多大？
小明的解法是：
解：（1）η=W_有用/W_總=Gh/FS=（400N×1m）÷（250N×2×1m）=80%
（2）W′_有用=G′h=800N×1m=800J
W′_總=W′_有用÷η=800J÷80%=1000J
請(qǐng)你分析小明的解法有無(wú)錯(cuò)誤？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)出小明錯(cuò)誤是什么？并寫(xiě)出正確的解法．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，n=2，不計(jì)摩擦和繩重，根據(jù)η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率與提升物體的重力有關(guān)，提升物體的重力不同，滑輪組的機(jī)械效率不同；先根據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，再根據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)）求出將800N的重物勻速提升1m時(shí)的拉力，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，利用繩端移動(dòng)的距離，利用W=Fs求出拉力所做的功．

解答：解：（1）∵不計(jì)摩擦和繩重，
∴滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

400N

2×250N

×100%=80%；
（2）∵滑輪組的機(jī)械效率與提升物體的重力有關(guān)，提升物體的重力不同，滑輪組的機(jī)械效率不同，
∴小明的解法有錯(cuò)誤，因滑輪組的機(jī)械效率是變化的；
正確的解法：
∵F=

1

n

（G+G_動(dòng)），
∴動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=2×250N-400N=100N，
此滑輪組將800N的重物勻速提升1m時(shí)，拉力的大�。�
F′=

1

n

（G′+G_動(dòng)）=

1

2

（800N+100N）=450N，
繩端移動(dòng)的距離：
s=mh=2×1m=2m，
拉力所做的功：
W_總=F′s=450N×2m=900J．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（2）小明的解法是錯(cuò)誤的，因同一滑輪組提升不同的重物時(shí)機(jī)械效率是變化的；正確的計(jì)算過(guò)程如上所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算和總功的計(jì)算，關(guān)鍵是知道同一滑輪組提升不同的重物時(shí)機(jī)械效率不同．