Question

【題目】現(xiàn)有體積為V、密度不同的A 、B兩物塊如圖甲所示，如將A從頂部中間處向下挖去的體積后置于B上，將兩物體同時放入盛有水的容器乙中（容器底面積為S），兩物體靜止時A有的高度露在水面外。如將B同樣挖去的體積后置于A上，放入同一容器中兩物體處于懸浮（兩次狀態(tài)中兩物體的接觸部分緊密結合），已知水的密度為ρ。

（1）畫出第一次A在B物體之上時，A物體的受力情況；

（2）A、B兩物體的密度之比是多少；

（3）如將空心的B物體與A物體分開后，再同時放入該容器中，相比分開前容器底部受到水的壓強變化了多少。

Answer 1

【答案】（1）

（2）10:7 （3）

【解析】

本題為力學綜合題，考查了學生對液體壓強的計算公式、阿基米德原理的掌握和運用，要求靈活運用公式，知道物體漂浮和懸浮時浮力等于重力。

（1）A在B物體之上時，A受豎直向下的重力和物塊B向上的支持力F，過A的重心分別作豎直向上和豎直向下的帶箭頭的線段，因為兩個力大小相等，所以線段長度相等，示意圖如下：

（2）由題，A置于B上，將兩物體同時放入盛有水的容器乙中，兩物體靜止時A有的高度露在水面外。A和B漂浮在水面上，

則：

………….①

如將B同樣挖去的體積后置于A上，放入同一容器中兩物體處于懸浮。

則：

………………②

因為

所以由①②兩式得出：。

(3)由于AB兩物體在一起處于懸浮狀態(tài)所以有：

又因為

所以 ，

故A物體在水中下沉，B物體漂浮水面上。。