Question

【題目】小亮想測(cè)出小木塊（密度比水的小，表面經(jīng)處理后不吸水）的密度。除了此木塊，老師還給他提供了如下器材：與木塊體積相同的銅塊，足夠大的量筒和足量的水（已知水的密度為ρ水）．請(qǐng)你僅利用上述器材幫他設(shè)計(jì)測(cè)量這個(gè)木塊密度的實(shí)驗(yàn)方案，要求：

（1）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的物理量；

（2）寫(xiě)出木塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測(cè)量量表示）。

Answer 1

【答案】詳見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)題中“小亮想測(cè)出小木塊（密度比水的小，表面經(jīng)處理后不吸水）的密度”和所提供的實(shí)驗(yàn)器材可知，本題考查用特殊方法測(cè)物體的密度。根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，利用排水法得到銅塊的體積，也就得到了木塊的體積；再利用漂浮條件，求得木塊的重力，進(jìn)一步得到木塊的質(zhì)量。從而完成實(shí)驗(yàn)。

（1）實(shí)驗(yàn)步驟：

①向量筒內(nèi)加入適量的水，記下量筒內(nèi)水的體積V0；

②將銅塊緩慢放入量筒內(nèi)水中，記下此時(shí)水和銅塊的總體積V1；

③再將木塊輕輕放入量筒內(nèi)水中，待木塊靜止處于漂浮狀態(tài)時(shí)，記下此時(shí)總體積V2。

（2）木塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式的推導(dǎo)：

因?yàn)槟緣K漂浮，，

木塊的質(zhì)量為，

木塊的體積為，

木塊的密度：