Question

如圖，相同的兩個(gè)容器中分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，液體內(nèi)部A，B兩點(diǎn)在同一水平高度，這兩點(diǎn)的壓強(qiáng)分別為P_A和P_B，則（　　）

A．P_A＞P_B

B．P_A=P_B

C．P_A＜P_B

D．無(wú)法判斷

Answer 1

分析：根據(jù)題意“相同的兩個(gè)容器中分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，液體內(nèi)部A，B兩點(diǎn)在同一水平高度，”即H相同，設(shè)A、B兩點(diǎn)的深度為h_A、h_B，根據(jù)液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式P=ρgh，而ρ_水大于ρ_酒精，故有此不能確定P_A和P_B的關(guān)系，應(yīng)另辟思路．
采用切割法，將A、B以下部分“切割”，對(duì)切割部分有V_AH=V_BH．又因?yàn)棣?SUB>水＞ρ_酒精，所以可以得出被切割部分的質(zhì)量m_AH＞m_BH，然后可計(jì)算出切割后余下的液體重，由此可得P_A，同理可得P_B，然后即可得出答案．

解答：解：設(shè)A、B兩點(diǎn)的深度為h_A、h_B，根據(jù)液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式P_A=ρ_水gh_A，P_B=ρ_酒精gh_B，而ρ_水大于ρ_酒精，故有此不能確定P_A和P_B的關(guān)系，應(yīng)另辟思路．
采用切割法，將A、B以下部分“切割”，對(duì)切割部分有V_AH=V_BH．
又因?yàn)棣?SUB>水＞ρ_酒精，
由m=ρV可知，被切割部分的質(zhì)量m_AH＞m_BH，則G_AH＞G_BH，
切割后余下的液體重為G_液^′=G_液總-G_切，
所以P_A=

G ′ 水

s

=

G水-GAH

s

…①
P_B=

G ′ 酒精

s

=

G酒精-GBH

s

…②，
由題意知G_水=G_酒精，比較①與②，可得P_A＜P_B．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查容器底部所受液體壓強(qiáng)的計(jì)算，最關(guān)鍵的是知道液體中某一點(diǎn)的深度指的是這一點(diǎn)到液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是最容易出錯(cuò)的．而此題中的“液體內(nèi)部A，B兩點(diǎn)在同一水平高度，”學(xué)生容易看成是液面到A、B的垂直距離，容易錯(cuò)選B選項(xiàng)，因此做題時(shí)一定要認(rèn)真審題．