Question

邊長為10cm的正方體物塊重90N，放在水平桌面上如圖甲所示；若用圖乙所示滑輪組提升，每個(gè)滑輪重30N，求：
（1）如圖甲所示，物塊對水平桌面的壓強(qiáng)為多大
（2）在乙圖中畫出滑輪組最省力的繞線方法
（3）用最省力繞線提升物體時(shí)，拉力的大��？此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率？（不考慮滑輪組的摩擦和繩重）

Answer 1

分析：（1）已知正方體的邊長，可以得到底面積；已知正方體放在水平桌面上，所以壓力等于重力；已知壓力和接觸面積，利用公式P=

F

S

得到物體對水平桌面的壓強(qiáng)；
（2）使用滑輪組時(shí)，作用在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)越多越省力，一個(gè)動(dòng)滑輪作用的繩子最多有三段．
（3）不考慮滑輪組的摩擦和繩重，承擔(dān)物重的繩子有n股，提起物體所用的拉力就是物重和動(dòng)滑輪重的

1

n

；
已知物重和動(dòng)滑輪重，利用η=

G

G+G0

計(jì)算機(jī)械效率．

解答：解：
（1）正方體的底面積為S=a²=（0.1m）²=0.01m²
正方體對桌面的壓強(qiáng)為P=

F

S

=

G

S

=

90N

0.01m2

=9×10³Pa；
（2）要作用在繩子末端的拉力最小，繩子的起始端必須作用在動(dòng)滑輪上．

（3）作用在繩子末端的拉力為F=

1

3

（G+G₀）=

1

3

（90N+30N）=40N；
滑輪組的機(jī)械效率為η=

G

G+G0

=

90N

90N+30N

=75%．
答：
（1）正方體對桌面的壓強(qiáng)為9×10³Pa；
（2）滑輪組的繞法如上圖；
（3）用最省力繞線提升物體時(shí)，拉力為40N，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為75%．

點(diǎn)評：此題屬于易錯(cuò)題，出錯(cuò)的地方是計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率時(shí)，拉力做的額外功只包括一個(gè)滑輪（動(dòng)滑輪），不是兩個(gè)滑輪的重力．