Question

【題目】在某次河道治理的行動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)了一塊重為2×104N的花崗巖沉在河底，為了把它打撈上來(lái)，現(xiàn)用滑輪組將這塊浸沒(méi)在水中的花崗巖以0.5m/s的速度勻速提起，動(dòng)滑輪重為4×103N．如圖所示，花崗巖沒(méi)有露出水面時(shí)，繩端的拉力為8×103N，不計(jì)繩重，摩擦及水的阻力，求

（1）花崗巖浸沒(méi)在水中勻速上升時(shí)，拉力的功率

（2）花崗巖完全露出水面后，勻速上升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率（結(jié)果保留到0.1%）

（3）花崗巖的密度

Answer 1

【答案】（1）8×103W；（2）83.3%；（3）2.5×103kg/m3。

【解析】

（1）由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)，根據(jù)v繩=nv求出繩子自由端移動(dòng)的速度，然后根據(jù)P=Fv求出拉力的功率；
（2）根據(jù)效率的公式求出花崗巖完全露出水面后，勻速上升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)G=mg求出花崗巖的質(zhì)量，然后對(duì)花崗巖受力分析，根據(jù)F浮=G-（nF-G動(dòng)）求出花崗巖沒(méi)有露出水面時(shí)受到的浮力，利用F浮=ρ水gV排求出花崗巖的體積，最后根據(jù)密度的公式求出花崗巖的密度。

（1）由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n=2，繩子自由端移動(dòng)的速度：v繩=nv=2×0.5m/s=1m/s，則拉力的功率：；

（2）花崗巖完全露出水面后，勻速上升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率：；

（3）花崗巖的質(zhì)量：，

花崗巖沒(méi)有露出水面時(shí)受到的浮力：F浮=G-（nF-G動(dòng)）=2×104N-（2×8×103N-4×103N）=8×103N，由F浮=ρ水gV排得，花崗巖的體積：，

則花崗巖的密度：。