Question

如圖所示的平底容器質量為0.3kg，底面積為3×10^-3m²，內裝0.6kg的水后，測得容器中水深15cm，若將該容器放在面積為1m²的水平桌面中央，
求：（1）容器對桌面的壓強．
（2）容器中的水對容器底的壓力．（忽略容器厚度，取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知容器和水的質量可求他們的重力，重力等于對桌面的壓力，又知容器的底面積可求容器對桌面的壓強；
（2）已知容器中水的深度可求水對容器底部的壓強，由知道容器底面積和水對容器底部的壓強可求水對容器底部的壓力．

解答：解：（1）桌面受到的壓力：
F=G=（m_水+m_容器）g=（0.3kg+0.6kg）×10N/kg=9N，
茶壺對桌面的壓強：
p=

F

S

=

9N

3×10-3m2

=3000Pa；
（2）水對壺底的壓強：
p′=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa，
水對壺底的壓力：
F′=pS′=1500Pa×3×10^-3m²=4.5N．
答：（1）容器對桌面的壓強為3000Pa；
（2）容器中的水對容器底的壓力為4.5N．

點評：解決本題的關鍵有兩點：一是計算固體壓強時要先求壓力再求壓強，計算液體壓力時要先計算壓強后計算壓力；二是計算容器對桌面的壓強時的受力面積為容器的底面積，而不是水平桌面的面積，這也是學生容易出錯的地方，因此要特別強調受力面積這一點．