Question

底面積為40cm²的平底圓柱形容器內(nèi)盛滿某種液體后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不計(jì)）．液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與深度的關(guān)系如圖所示，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為0.14kg的金屬塊A用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，再緩慢浸沒于容器內(nèi)的液體中，待金屬塊靜止后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖32，2所示．求：
（1）金屬塊排開液體的質(zhì)量是

0.04

kg；（g取10N/kg）
（2）深度為3cm處由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為

300

Pa．
（3）剪斷細(xì)線，金屬塊下沉到容器底部，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)比只盛滿液體時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大了

250

Pa．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與深度成正比，取h=4cm，讀出該深度的壓強(qiáng)，根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式求液體的密度；
（2）知道金屬塊的質(zhì)量，利用重力公式求金屬塊受到的重力，又知道金屬塊全浸入液體中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，由稱重法求出金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開液體的質(zhì)量；
（3）由阿基米德原理知道，把金屬塊浸沒水中后溢出（排開）水的重等于金屬塊受到的浮力，所以金屬塊下沉到容器底部容器對(duì)桌面的壓力比只盛滿液體對(duì)桌面的壓力增大值△F=G_金-G_排=G_金-F_浮，再利用壓強(qiáng)公式求容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)值．

解答：解：（1）G_金=m_金g=0.14kg×10N/kg=1.4N，
F_浮=G_金-F_示=1.4N-1N=0.4N，
F_浮G_排=m_排g，
m_排=

F浮

g

=

0.4N

10N/kg

=0.04kg；
（2）由圖知，當(dāng)h=4cm=4×10^-2m時(shí)，p=4×10²Pa，
∵p=ρ_液gh，
∴ρ_液=

p

gh

=

4×102Pa

10N/kg×4×10-2m

=1.0×10³kg/m³；
深度為3cm處由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p=ρ_液gh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=300Pa；
（3）容器對(duì)桌面的壓力增大值：
△F_壓=G_金-G_排=G_金-F_浮=1.4N-0.4N=1N，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大值：
△P=

△F壓

S

=

1N

40×10-4m2

=250Pa．
故答案為：（1）0.04  （2）300  （3）250

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度的公式、重力公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式的了解與掌握，涉及到彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)、從圖象搜集信息，知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，屬于難題，要求靈活選用公式進(jìn)行計(jì)算．