Question

一架不準確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂不等長．為了減少實驗誤差，在實驗室中常用“交換法”來測定物體的質(zhì)量．即先將被測物體放在左盤，當天平平衡時，右盤中砝碼的總質(zhì)量為m_l；再把被測物體放在右盤，當天平平衡時，左盤中砝碼的總質(zhì)量為m₂．試證明被測物體的質(zhì)量m=

 

．

Answer 1

分析：天平的不準確是由于橫梁左右兩臂不等長引起的．可把橫梁當做杠桿，把橫梁的兩臂當做杠桿的兩臂，然后利用杠桿原理分別把兩次測量寫出來加以計算便可．

解答：解：天平平衡時，左臂長為L₁，右臂為L₂，設(shè)物體的質(zhì)量為m，
當左物右碼時，據(jù)杠桿原理，得：mg?L₁=m₁g?L₂…①，
當右物左碼時，據(jù)杠桿原理，得：mg?L₂=m₂g?L₁…②，
①×②，并開方得：m=

m1m2

；
故答案為：

m1m2

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點評：此題考查的知識點為天平的使用和杠桿平衡原理．