Question

表中數(shù)據(jù)為一個(gè)空瓶的質(zhì)量、容積等各項(xiàng)參數(shù)．

質(zhì)量m瓶（千克）	1×10-1
底面積S瓶（米2）	3.5×10-3
瓶蓋面積S蓋（米2）	7×10-4
高h(yuǎn)瓶（米）	2×10-1
容積V瓶（米3）	6×10-4

在瓶中裝滿水后，將它放在水平地面上，如圖（a）所示．（g取10N/Kg）求：
（1）瓶中水的質(zhì)量m_水．
（2）瓶底對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p₁．
（3）若旋緊瓶蓋后把瓶子倒置，如圖（b）所示．此時(shí)瓶底對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p₂與p₁哪個(gè)大？怎么做會(huì)使圖（a）和（b）中瓶底對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等？

Answer 1

分析：（1）由題意可知瓶內(nèi)水的體積等于瓶子的容積，利用密度公式變形m=ρV，即可求出水的質(zhì)量；
（2）分別求出瓶子和瓶子中水的重力，此時(shí)壓力等于瓶子的重力加瓶子中水的重力，再利用壓強(qiáng)公式P=

F

s

，即可求出瓶底對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)P=

F

s

可知，圖（a）和圖（b）中瓶子對(duì)地面的壓力相等，圖（a）中受力面積大于圖（b）中的受力面積，即可判定；
利用壓強(qiáng)公式變形F=Ps求出使圖（a）和（b）中瓶底對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等時(shí)圖（b）對(duì)地面的壓力，根據(jù)此時(shí)的壓力等于瓶子和瓶子中水的重力，再求出其質(zhì)量為0.14kg，然后用瓶子和瓶子中原來水的質(zhì)量的和減去0.14kg，即可求出需倒去水的質(zhì)量．

解答：解：（1）由題意可知，瓶內(nèi)水的體積等于瓶子的容積，
由ρ=

m

V

得m=ρV，
則m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×6×10^-4m³=0.6kg；
答：瓶中水的質(zhì)量為0.6kg．
（2）瓶子的重力：
由G=mg得，
G_瓶=m_瓶g=1×10^-1kg×10N/Kg=1N，
G_水=m_水g=0.6kg×10N/Kg=6N，
瓶中裝滿水后對(duì)地面的壓力等于瓶子的重力加瓶子中水的重力：
F=G_總=G_瓶+G_水=1N+6N=7N，
由P=

F

s

得，瓶底對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
P₁=

7N

3.5×10-3m2

=2×10³Pa；
答：瓶底對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2×10³Pa．
（3）根據(jù)P=

F

s

可知，圖（a）和圖（b）中瓶子對(duì)地面的壓力相等，
圖（a）中受力面積大于圖（b）中的受力面積，所以p₂＞p₁；
由P=

F

s

得F=Ps，
則F=2×10³Pa×7×10^-4m²=1.4N，
此時(shí)瓶子和瓶子中水的重力等于對(duì)地面的壓力，
所以m=

G

g

=

1.4N

10N/kg

=0.14kg，
倒去水的質(zhì)量等于瓶子和瓶子中原來水的質(zhì)量的和減去0.14kg
則倒去水的質(zhì)量為0.6kg+0.1kg-0.14kg=0.56kg．
所以應(yīng)倒去0.56Kg的水后再放在水平地面上．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了壓強(qiáng)公式及其變形式的應(yīng)用，重力的計(jì)算，密度公式及其變形的應(yīng)用，壓強(qiáng)大小的比較等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，綜合性很強(qiáng)，有一定的拔高難度，屬于難題．