Question

【題目】如圖甲所示的電路，滑動變阻器銘牌上標(biāo)有“？ 1A”，電流表所用的量程為0~3A，兩個電壓表的量程均為0~15V。當(dāng)只閉合開關(guān)S時，滑動變阻器滑片在最右端時，滑動變阻器的功率為P1，向左端逐漸調(diào)節(jié)滑片直至燈泡正常發(fā)光，此時滑動變阻器接入阻值為最大阻值的0.2倍，滑動變阻器的功率為P2，P1∶P2=64∶45，電流表與兩電壓表示數(shù)變化如圖乙所示，則燈泡的額定功率為_____W，閉合三個開關(guān)，將滑動變阻器滑片調(diào)至最右端后，電流表示數(shù)為0.9A。若任意閉合開關(guān)，保證電路中有電流且電路安全，則整個電路最大功率與最小功率的比值為______。

Answer 1

【答案】3 10∶3

【解析】

[1]只閉合開關(guān)S，滑動變阻器與小燈泡串聯(lián)，電壓表V2測量滑動變阻器兩端電壓，電壓表V1測量小燈泡兩端電壓，電流表測量電路中的電流，當(dāng)滑片由最右端向左調(diào)節(jié)時，電路中的電阻減小，電流增大；所以當(dāng)燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器連入阻值為最大阻值的0.2倍，此時電路中的電流最大，由圖像乙可知，燈泡兩端的電壓為6V，電路中的電流為0.5A，因而求出燈泡的額定功率為

[2]當(dāng)只閉合開關(guān)S時，滑動變阻器滑片在最右端時，變阻器處于阻值最大處，由串聯(lián)分壓可知變阻器兩端的電壓最大，燈泡兩端的電壓最小，由圖乙可知，此時燈泡兩端的電壓是1V，滑動變阻器的功率

P1=

滑動變阻器接入阻值為最大阻值的0.2倍，由圖乙可知，燈泡兩端的電壓是6V，滑動變阻器的功率

P2=

U=9V

滑動變阻器接入阻值為最大阻值的0.2倍，由圖乙可知通過電路的電流為0.5A，則

P2=(0.5A)2×0.2R==

R=30Ω

閉合三個開關(guān)，將滑動變阻器滑片調(diào)至最右端后，變阻器和R2并聯(lián)，電流表測量干路中的電流，通過變阻器的電流

I滑==0.3A

通過R1的電流

I2=I- I滑=0.9A-0.3A=0.6A

R2的阻值

R2==15Ω

因為電流表所用的量程為0~3A，所以電路的最大功率為

將滑動變阻器滑片調(diào)至最右端后，變阻器連入電路的電阻最大，電路的總電阻最大，通過電路的電流最小，電路的總功率最小，最小功率

Pmin=UI最小=9V×0.9A=8.1W

則整個電路最大功率與最小功率的比值為