Question

在圖所示的電路中，電源電壓為18V且不變，電阻R₁的阻值為20Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 1A”字樣．閉合開(kāi)關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.4A，求：
（1）電阻R₁兩端的電壓．
（2）電阻R₂消耗的功率．
（3）現(xiàn)用阻值為30Ω的電阻R來(lái)替換電阻R₁，要求：電壓表和電流表的量程分別為0～3V和0～0.6A在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，不更換電表量程，兩電表的指針?lè)謩e能達(dá)到滿刻度處，且電路能正常工作，請(qǐng)求出滑動(dòng)變阻器連入電路的范圍．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)P=UI求出R₂消耗的功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，分別根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出最大和最小值，即可得出答案．
解答：解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.4A×20Ω=8V；
（2）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電阻R₂兩端的電壓為：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
電阻R₂消耗的功率：
P₂=U₂I=10V×0.4A=4W；
（3）電流表量程為0～0.6A，當(dāng)I₂=0.6A時(shí)，R₂最小，記為R_小，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴R_小=-R=-30Ω=0Ω，
電壓表量程為0～3V，當(dāng)U₂=3V時(shí)，R₂最大，記為R_大，
此時(shí)U=U-U₂=18V-3V=15V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴電路中的電流I′==，即=，
解得：R_大=6Ω，
所以滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值范圍為0～6Ω．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓為8V；
（2）電阻R₂消耗的功率為4W；
（3）滑動(dòng)變阻器連入電路的范圍為0～6Ω．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)判斷滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大及最小值．