Question

（2009?楊浦區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變．滑動變阻器R₁上標有“30Ω，5A”字樣．閉合電鍵后，當滑動變阻器的滑片P在中點位置時，電流表A₂的示數為1安，電流表A₁的示數如圖所示．
求：（1）電源電壓．
（2）電阻R₂的阻值．
（3）現在用一個電阻R來替換R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，使電路中有兩個電表的示數分別達到某個量程的最大值，且電路能正常工作．求替換電阻R的阻值，當電表示數為最大時，滑動變阻器R₁接入電路中的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電阻R₂和滑動變阻器并聯，電流表A₁測R₂支路的電流，A₂測干路電流；根據并聯電路電流特點確定電流表A₁的量程，再根據分度值確定示數，求出R₁支路的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓和電阻R₂的阻值．
（2）先根據歐姆定律確定使電流表A₁達到最大值時的電阻R的大小，再根據并聯電路電流特點確定電流表A₂達到最大值時通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出此時滑動變阻器的阻值．

解答：解：（1）根據并聯電路電流特點和干路電流I=1A，結合電流表A₁指針的位置可知，電流表A₁的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過滑動變阻器的電流為I₂=0.4A，
通過滑動變阻器的電流為I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
電源的電壓為U=I₁R₁=0.6A×15Ω=9V；
（2）電阻R₂的阻值為R₂=

U

I2

=

9V

0.4A

=22.5Ω；
（3）當電流表A₁的最大值為I₂′=0.6A時，
電阻R的阻值為R=

U

I2′

=

9V

0.6A

=15Ω，
當電流表A₂的最大值為I′=3A時，
通過滑動變阻器的電流為I₁′=I′-I₂′=3A-0.6A=2.4A，
滑動變阻器接入電路的電阻值為R₁′=

U

I1′

=

9V

2.4A

=3.75Ω．
答：（1）電源電壓為9V；（2）電阻R₂的阻值為22.5Ω；
（3）用一個電阻值為15Ω和滑動變阻器接入電路的阻值為3.75Ω時，可使兩電流表的示數達到最大值．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的計算，以及電流表的讀數；關鍵點有二：一是根據并聯電路的電流特點和干路電路的大小結合指針的位置確定電流表A₁的量程，二是電阻R來替換R₂時要使兩電表的量程最大應從支路開始著手解決．