Question

（2013?永州）小蕓爸爸在商店選中一款速熱式電熱水器，小蕓閱讀說明書后知道該電熱水器的額定功率是4400W．額定電壓是220V，工作電路圖如圖所示（圖中R是給水加熱的電阻），小蕓向爸爸指出該電熱水器夏天4400W的額定功率過大，浪費(fèi)電能，冬天4400W的額定功率過小，不能滿足人對(duì)熱水的需要．兩人交流討論后根據(jù)自家的實(shí)際情況，從節(jié)約、低碳、環(huán)保的角度，提出了以下選購(gòu)要求：①該電熱水器額定電壓是220V；②夏天額定功率是2200W，春、秋兩季額定功率是4400W，冬季額定功率是6600W．求：
（1）如圖所示，該電熱水器正常工作15min，加熱電阻R消耗的電能？
（2）如圖所示，該電熱水器正常工作時(shí)，電路中電流強(qiáng)度是多大？
（3）請(qǐng)你用兩個(gè)加熱電阻R₁，R₂和兩個(gè)開關(guān)S₁，S₂設(shè)計(jì)出符合小蕓以上①、②兩個(gè)選購(gòu)要求的電熱水器加熱工作電路圖（畫在答題卡的指定位置），并計(jì)算出加熱電阻R₁和R₂的阻值各是多大？

Answer 1

分析：（1）知道速熱式電熱水器的功率和工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出加熱電阻R消耗的電能；
（2）根據(jù)P=UI求出該電熱水器正常工作時(shí)，電路中電流強(qiáng)度；
（3）由題意可知兩個(gè)加熱電阻利用兩個(gè)開關(guān)控制時(shí)有三個(gè)檔位，則可以設(shè)計(jì)成兩電阻并聯(lián)且兩開關(guān)分別控制兩個(gè)電路來實(shí)現(xiàn)，根據(jù)P=

U2

R

分別求出兩電阻的阻值．

解答：解：（1）正常工作15min加熱電阻R消耗的電能：
W=Pt=4400W×15×60s=3.96×10⁶J；
（2）由P=UI可得，電熱水器正常工作時(shí)電路的電流強(qiáng)度：
I=

P

U

=

4400W

220V

=20A；
（3）由題意可知，兩加熱電阻并聯(lián)，分別用一個(gè)開關(guān)控制電路，如下圖所示：

夏季：只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，總功率P₁=2200W，
由P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

2200W

=22Ω，
春、秋兩季：只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，總功率P₂=4400W，
則R₂=

U2

P2

=

(220V)2

4400W

=11Ω，
冬季：同時(shí)閉合開關(guān)S₁和S₂，總功率P_總=P₁+P₂=2200W+4400W=6600W．
答：（1）該電熱水器正常工作15min，加熱電阻R消耗的電能為3.96×10⁶J；
（2）該電熱水器正常工作時(shí)，電路中電流強(qiáng)度是20A；
（3）符合小蕓以上①、②兩個(gè)選購(gòu)要求的電熱水器加熱工作電路圖如上圖所示，加熱電阻R₁和R₂的阻值分別為22Ω、11Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)計(jì)出符合要求的電路圖，要注意電路的總功率等于各用電器的功率之和．