Question

【題目】用一只底座已調(diào)成水平而橫梁未調(diào)成水平的等臂天平去稱量物體的質量．當物體放在左盤時，右盤放質量為的砝碼，橫梁正好能水平；若將物體放在右盤內(nèi)，左盤放上質量為的砝碼，橫梁也正好能水平．如果不考慮游碼的移動，且設，則物體的真實質量及橫梁原來的狀態(tài)是

A. ，橫梁左高右低 B. ，橫梁右高左低

C. ，橫梁右高左低 D. ，橫梁左高右低

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù) 確定原來橫梁的偏轉情況，再兩次利用杠桿平衡條件求出物體的質量．

根據(jù)題意可知，該天平為等臂天平，設橫梁水平平衡時兩側力臂都為L，物體的質量為M，

由題知,不考慮游碼的移動, ，所以原來橫梁是右高左低，無論物體放在哪一側，由于橫梁右端較高，橫梁右側較輕，所以右盤需要一定的質量用于平衡天平的橫梁。設右盤中用于平衡橫梁所需的質量為m0(它相當于一個平衡螺母,在計算時應減去這部分質量)，

(1)當物體放在天平的左盤時,由杠桿平衡條件得： ①

(2)當物體放在天平的右盤時,由杠桿平衡條件得： ②

①化簡可得： ③

②化簡可得： ④

③④得： ，

解得物體的質量：

故選C.