Question

如圖，質(zhì)量為70kg的工人站在水平地面上，用滑輪組把貨物運(yùn)到高處．已知貨物質(zhì)量為160kg，人用力F勻速拉繩，人拉繩的功率P，貨箱以0.1m/s的速度勻速上升，地面對(duì)工人的支持力為N，滑輪組的機(jī)械效率η為80%（不計(jì)繩重及滑輪摩擦，g取10N/kg），則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

A．工人的拉力F大小為400N

B．工人拉繩的功率P為40W

C．地面對(duì)工人的支持力N為1100N

D．動(dòng)滑輪的質(zhì)量m為400kg

Answer 1

分析：（1）首先判斷滑輪組的繩子段數(shù)為5，計(jì)算出人的重力和兩次提升物體的重力，根據(jù)滑輪組特點(diǎn)計(jì)算出人拉繩子的拉力也就是繩子拉人的力，然后根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率：η=

W有

W總

=

Gh

FS

可求出工人的拉力F．
（2）根據(jù)物體上升速度，利用公式P=Fv計(jì)算拉力功率；
（3）根據(jù)人的質(zhì)量可求出人的重力，以人為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，利用N=G_人-F，可求出地面對(duì)工人的支持力，
（4）滑輪組的繩子段數(shù)為5．利用F=

G1+G

5

 可求出動(dòng)滑輪的總重力，再利用m=

G

g

可求得動(dòng)滑輪的總質(zhì)量．

解答：解：A、動(dòng)滑輪和貨箱總重為G．運(yùn)送的貨物所受的重力為：G₁=m₁g=160kg×10N/kg=1600N；
由滑輪組的機(jī)械效率η為80%可知，η=

W有

W總

=

Gh

FS

=

1600N×h

F×5h

=80%，解得F=400N，故本選項(xiàng)正確；
B、人勻速拉繩的力：F=400N
貨物勻速上升的速度：v₁=0.1m/s；
人勻速拉繩的速度：v₁′=5v₁=5×0.1m/s=0.5m/s
P₁=Fv₁′=400N×0.5m/s=200W．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、地面對(duì)工人的支持力N=G_人-F，
人所受的重力為：G_人=m_人g=70kg×10N/kg=700N；
所以地面對(duì)工人的支持力N=700N-400N=300N，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因滑輪組的繩子段數(shù)為5．所以F=

G1+G

5

 即400N=

1600N+G

5

，解得G=400N，
m=

G

g

=

400N

10N/kg

=40kg．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是綜合性很強(qiáng)的題目，考查了重力公式、速度公式、效率公式、使用滑輪組拉力的計(jì)算，本題關(guān)鍵：一是不計(jì)繩重及滑輪摩擦，拉力F=

G1+G

5

的利用，二是功率推導(dǎo)公式P=Fv的使用，總之，是一道難題．