Question

如圖，質量為70kg的工人站在水平地面上，用滑輪組把貨物運到高處．已知貨物質量為160kg，人用力F勻速拉繩，人拉繩的功率P，貨箱以0.1m/s的速度勻速上升，地面對工人的支持力為N，滑輪組的機械效率η為80%（不計繩重及滑輪摩擦，g取10N/kg），則下列選項正確的是（ ）

A．工人的拉力F大小為400N
B．工人拉繩的功率P為40W
C．地面對工人的支持力N為1100N
D．動滑輪的質量m為400kg

Answer 1

【答案】分析：（1）首先判斷滑輪組的繩子段數(shù)為5，計算出人的重力和兩次提升物體的重力，根據(jù)滑輪組特點計算出人拉繩子的拉力也就是繩子拉人的力，然后根據(jù)滑輪組的機械效率：η==可求出工人的拉力F．
（2）根據(jù)物體上升速度，利用公式P=Fv計算拉力功率；
（3）根據(jù)人的質量可求出人的重力，以人為研究對象進行受力分析，利用N=G_人-F，可求出地面對工人的支持力，
（4）滑輪組的繩子段數(shù)為5．利用F= 可求出動滑輪的總重力，再利用m=可求得動滑輪的總質量．
解答：解：A、動滑輪和貨箱總重為G．運送的貨物所受的重力為：G₁=m₁g=160kg×10N/kg=1600N；
由滑輪組的機械效率η為80%可知，η====80%，解得F=400N，故本選項正確；
B、人勻速拉繩的力：F=400N
貨物勻速上升的速度：v₁=0.1m/s；
人勻速拉繩的速度：v₁′=5v₁=5×0.1m/s=0.5m/s
P₁=Fv₁′=400N×0.5m/s=200W．故本選項錯誤；
C、地面對工人的支持力N=G_人-F，
人所受的重力為：G_人=m_人g=70kg×10N/kg=700N；
所以地面對工人的支持力N=700N-400N=300N，故本選項錯誤；
D、因滑輪組的繩子段數(shù)為5．所以F= 即400N=，解得G=400N，
m===40kg．故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題是綜合性很強的題目，考查了重力公式、速度公式、效率公式、使用滑輪組拉力的計算，本題關鍵：一是不計繩重及滑輪摩擦，拉力F= 的利用，二是功率推導公式P=Fv的使用，總之，是一道難題．