Question

（2007?遵義）用如圖所示的滑輪組（繩重與摩擦阻力不計）勻速提升重力為60N的物體，在物體上升2m的過程中，拉力F做的功為l50J，所用的時時間為5s，求：
（1）繩自由端上升的速度？
（2）滑輪組的機械效率？
（3）動滑輪的重力？

Answer 1

分析：（1）已知物體上升的高度和所用的時間，可以得到物體上升的速度；已知承擔(dān)物重的繩子是股數(shù)和物體上升的速度，可以得到繩子自由端上升的速度；
（2）已知物重和上升的高度，可以得到有用功；已知有用功和拉力做的功（總功），利用機械效率公式得到滑輪組的機械效率；
（3）已知有用功和總功，可以得到額外功；已知額外功和物體上升的高度，可以得到動滑輪重．

解答：解：
（1）物體上升的速度為v_物=

h

t

=

2m

5s

=0.4m/s
所以繩子自由端上升的速度為v_繩=3v_物=3×0.4m/s=1.2m/s；
（2）有用功為W_有用=Gh=60N×2m=120J
滑輪組的機械效率為η=

W有用

W總

=

120J

150J

=80%；
（3）額外功為W_額=W_總-W_有用=150J-120J=30J
動滑輪重G₀=

W額

h

=

30J

2m

=15N．
答：
（1）繩子自由端上升的速度為1.2m/s；
（2）滑輪組的機械效率為80%；
（3）動滑輪重15N．

點評：在解決滑輪組問題時，首先要明確兩個問題：有幾股繩子承擔(dān)物重，使用滑輪組要完成什么樣的任務(wù)．