Question

9．如圖甲所示，電源電壓不變，R₁=10Ω，滑動變阻器R₂標(biāo)有“50Ω 1A”字樣，圖乙為小燈泡的電流與電壓關(guān)系圖象，當(dāng)R₂的滑片在b端，且只閉合S₁、S₂時，電流表示數(shù)為0.2A，當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合且滑片在a端時，燈泡正常發(fā)光，則：

（1）電源電壓為多少？
（2）閉合S₁、S₂、S₃，且滑片在a端時，燈泡的額定功率多大？此時電路總功率為多少？
（3）只閉合S₁、S₂，且當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時，滑動變阻器接入電路中的電阻為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)R₂的滑片在b端，且只閉合S₁、S₂時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合且滑片在a端時，R₁與燈泡L并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和燈泡正常發(fā)光時的電壓等于額定電壓可知燈泡的額定電壓，根據(jù)圖象讀出通過燈泡的電流，利用P=UI求出燈泡的額定功率，根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路電流特點求出干路電流，利用P=UI求出此時電路總功率；
（3）只閉合S₁、S₂，且當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）當(dāng)R₂的滑片在b端，且只閉合S₁、S₂時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合且滑片在a端時，R₁與燈泡L并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，燈泡的額定電壓U_L=U=12V，
由圖乙可知，對應(yīng)的電流I_L=0.6A，
則燈泡額定功率：
P_L=U_LI_L=12V×0.6A=7.2W，
通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I′=I₁+I_L=1.2A+0.6A=1.8A，
電路的總功率：
P=UI′=12V×1.8A=21.6W；
（3）只閉合S₁、S₂，且當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=12V-6V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I″=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}′}$，即$\frac{6V}{10Ω}$=$\frac{6V}{{R}_{2}′}$，
解得：R₂′=10Ω．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，且滑片在a端時，燈泡的額定功率為7.2W，此時電路總功率為21.6W；
（3）只閉合S₁、S₂，且當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時，滑動變阻器接入電路中的電阻為10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和圖象中讀出電流與電壓的對應(yīng)．