Question

用滑輪組勻速提升重2000N的物體時(shí)，作用在繩子自由端的拉力大小為625N，拉力做功為1.25×10⁴J，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)摩擦和繩重．求：
（1）重物上升的高度是多少？
（2）若使用這個(gè)滑輪提升重3.5×10³N的物體時(shí)，使物體勻速升高1米，作用在繩子自由端的拉力是多少？
（3）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）拉力做的功為總功，根據(jù)公式η=

W有用

W總

求出有用功，再根據(jù)W=Gh求出重物上升的高度；
（2）根據(jù)公式W=Fs求出拉力移動(dòng)距離．

解答：解：（1）∵η=

W有用

W總

∴所做的有用功為：
W_有用=η?W_總=80%×1.25×10⁴J=1.0×10⁴J，
∵W=Gh，且物體重力為G_物=2000N，
∴物體上升的高度為：
h=

W有

G物

=

1×104J

2000N

=5m；
（2）∵W=Fs
∴繩子自由端移動(dòng)的距離為：
s=

W總

F

=

1.25×104J

625N

=20m，
∴滑輪組承擔(dān)重力的繩子段數(shù)為：
n=

s

h

=

20m

5m

=4段，
此時(shí)根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)可知：繩子末端的拉力：F=

1

n

（G_物+G_輪）
∴動(dòng)滑輪的重力為
G_輪=nF-G_物=4×625N-2000N=500N，
∴當(dāng)用該滑輪組提起3.5×10³N的物體時(shí)，繩子自由端的拉力為：
F'=

1

n

×（G_物'+G_輪）=

1

4

×（3500N+500N）=1000N；
（3）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為：
η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

3500N×1m

1000N×4m

=87.5%．
答：（1）重物上升的高度是5m；
（2）作用在繩子自由端的拉力是1000N；
（3）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是87.5%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)滑輪組機(jī)械效率、上升高度、動(dòng)滑輪重、拉力大小計(jì)算的理解和掌握，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，但都是基礎(chǔ)性題目．