Question

【題目】如圖所示，小明用 40N 的拉力，使物體以 0.1m/s 的速度豎直勻速上升3s，此時滑輪組的機械效率為 75%（不計繩重和摩擦）

（1）拉力的功率為多少瓦？

（2）小明做的功是多少？

（3）若豎直勻速提升120N 的物體，則滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）12W （2）36J（3）80%

【解析】（1）繩子自由端移動的速度：v=0.1m/s×3=0.3m/s，

拉力的功率：P=W/t=Fs/t=Fv=40N×0.3m/s=12W；

（2）根據(jù)P=W/t得小明做的功為：W=Pt=12W×3s=36J；

（3）由圖知，使用該滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，

因為滑輪組的機械效率η=W有用/W總=Gh/Fs=Gh/F3h=G/3F，所以提升物體的重力：G=3ηF=3×75%×40N=90N；不計摩擦和繩重，F=（G+G動 ）/3，

動滑輪重力：G動 =3F-G=3×40N-90N=30N，

當提起G′=120N的物體時拉力：F′=（G′+G動 ）/3=（120N+30N）/3=50N，

此時滑輪組的機械效率：η′=W有用′/W總′=G′h/F′s=G′h/F′3h=G′/3F′=120N/50N×3×100%=80%