Question

有一個空玻璃瓶質(zhì)量為0.2kg，當(dāng)瓶裝滿水后，瓶和水的總質(zhì)量為0.8kg，若先在瓶內(nèi)裝一些金屬顆粒，使瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為1kg，然后在瓶內(nèi)再裝水至瓶滿，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為1.1kg．
求：
（1）玻璃瓶的容積；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量；
（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)瓶裝滿水后，瓶和水的總質(zhì)量減去空玻璃瓶的質(zhì)量即為瓶內(nèi)水的體積，然后根據(jù)密度公式求出瓶內(nèi)水的體積即為玻璃瓶的容積；
（2）瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量減去空瓶子的質(zhì)量即為金屬顆粒的質(zhì)量；
（3）瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量減去瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量即為瓶內(nèi)水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出此時瓶內(nèi)水的體積，瓶的容積減掉瓶內(nèi)水的體積即為金屬顆粒的體積，然后利用密度公式求出金屬顆粒的密度．

解答：解：（1）瓶內(nèi)水的質(zhì)量：
m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.8kg-0.2kg=0.6kg，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，玻璃瓶的容積：
V_瓶=V_1水=

m1

ρ水

=

0.6kg

1.0×103kg/m3

=6×10^-4m³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量：
m_金=m_瓶和金-m_瓶=1kg-0.2kg=0.8kg；
（3）此時瓶子內(nèi)水的質(zhì)量：
m₂=m_總-m_瓶和金=1.1kg-1kg=0.1kg，
此時水的體積：
V_水=

m2

ρ水

=

0.1kg

1.0×103kg/m3

=1×10^-4m³；
金屬顆粒的體積：
V_金=V_瓶-V_水=6×10^-4m³-1×10^-4m³=5×10^-4m³；
金屬顆粒的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

0.8kg

5×10-4m3

=1.6×10³kg/m³．
答：（1）玻璃瓶的容積為6×10^-4m³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量為0.8kg；
（3）金屬顆粒的密度為1.6×10³kg/m³．

點評：本題考查質(zhì)量、體積、密度的計算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運用，本題問題比較多，做題時一定要認真，一步做錯，有可能全部做錯，所以一定要養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣．