Question

如圖所示的兩種電路中，電源電壓相同，四個(gè)電阻器的電阻值均相等，四個(gè)電流表也完全相同，但電流表的內(nèi)阻均不可忽略．電流表A₁、A₂、A₃、A₄的示數(shù)分別為，I₁、I₂、I₃、I₄．則下列不等式中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．I1＜I3

B．I1＜I4

C．I2＜2I1

D．I2＜I3+I4

Answer 1

（1）由于電流表A₂在干路上，因此電流表A₂將分一部分電壓，并聯(lián)部分的電壓比另一個(gè)圖中并聯(lián)部分的電壓小，而電流表A₁、A₃、A₄所在支路的電阻相同，
所以A₁、A₃、A₄的示數(shù)關(guān)系：I₁＜I₃=I₄，故A、B正確；由于電流表有內(nèi)阻，因此電流表A₁所在支路的總電阻大于沒(méi)有電流表支路的總電阻，電流表A₁的示數(shù)比另一條支路中的電流小，所以2I₁＜I₂，故C錯(cuò)誤；
（2）設(shè)電流表的內(nèi)阻為r，則第一個(gè)圖中的總電阻為

R(R+r)

2R+r

+r=

1

2

（R+

5 2 R+r

R+ 1 2 r

r）；第二個(gè)圖中的總電阻為

1

2

（R+r）；比較兩個(gè)電路的總電阻可得，第一個(gè)電路的總電阻大于第二個(gè)電路的總電阻，因此第一個(gè)電路中的總電流表小于第二個(gè)電路中的總電流，即I₂＜I₃+I₄；故D正確．
故選C．