Question

在圖所示的電路中，電源電壓6伏且不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣．閉合電鍵S、滑片P移到某一位置后，電流表示數(shù)為0.4安，電壓表示數(shù)為2伏．求此時(shí)：
（1）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路中的電阻值．
（2）定值電阻R₁消耗的電功率P₁．
（3）現(xiàn)有最大阻值分別為10歐和20歐的兩個(gè)滑動(dòng)變阻器，請(qǐng)從中選擇一個(gè)來(lái)替換滑動(dòng)變阻器R₂，要求無(wú)論怎樣移動(dòng)滑片P，兩個(gè)電表均能正常工作，且分別能夠達(dá)到最大值．
①你選擇的是最大電阻為

10

歐的滑動(dòng)變阻器；
②滿(mǎn)足上述要求時(shí)，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)其中一個(gè)電表達(dá)到最大示數(shù)時(shí)，另一個(gè)電表的示數(shù)．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓．
（1）根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出定值電阻R₁兩端的電壓，再根據(jù)P=UI求出R₁消耗的電功率；
（3）①先根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值，然后根據(jù)電源的電壓確定電壓表的量程，當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器的電阻絲完全接入電路中，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流和替換后滑動(dòng)變阻器的最大阻值，進(jìn)一步判斷更換后滑動(dòng)變阻器的規(guī)格；
②根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流即可得出電流表的最大示數(shù)，進(jìn)一步得出答案．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓．
（1）根據(jù)歐姆定律可得：
R₂=

U2

I

=

2V

0.4A

=5Ω；
（2）∵串聯(lián)電路中的總電壓等于各分電壓之和，
∴定值電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=6V-2V=4V，
R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I=4V×0.4A=1.6W；
（3）①定值電阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

4V

0.4A

=10Ω，
∵題中要求電壓表能達(dá)到最大值，且電源電壓為6V，
∴電壓表量程只能為0～3V，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻絲完全接入電路中，
此時(shí)定值電阻R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₂′=6V-3V=3V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴電路中的電流：
I′=

U1′

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂′=

U2′

I′

=

3V

0.3A

=10Ω，即選最大阻值為10歐的滑動(dòng)變阻器替換滑動(dòng)變阻器R₂；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的最大電流：
I_最大=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
即當(dāng)電壓表的示數(shù)為0V時(shí)，電流表的示數(shù)最大為0.6A．
答：（1）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路中的電阻值為5Ω；
（2）定值電阻R₁消耗的電功率為1.6W；
（3）①10；
②當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V最大時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A；當(dāng)電流表的最大示數(shù)為0.6A時(shí)，電壓表的示數(shù)為0V．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了歐姆定律、功率的計(jì)算及電壓表電流表的使用等，單純的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用上難度不大，但對(duì)學(xué)生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)認(rèn)真審題的能力．