Question

家庭常用的高壓鍋（圖甲）與普通鍋主要不同之處在于它的密封性好，圖乙是高壓鍋的結(jié)構(gòu)示意圖，它的蓋子上有三個(gè)氣孔，帶有活塞的氣孔1使鍋內(nèi)與外界連通，此時(shí)鍋內(nèi)氣壓與外界大氣壓相等（外界大氣壓為1.0×10⁵Pa）．當(dāng)鍋內(nèi)溫度升高至100℃時(shí)，鍋內(nèi)氣體會(huì)把氣孔1的活塞頂起，這時(shí)鍋被密封．鍋內(nèi)溫度繼續(xù)升高，氣體壓強(qiáng)增大，當(dāng)壓強(qiáng)增至最大值時(shí)，氣體就會(huì)沖開(kāi)氣孔2上的限壓閥．氣孔3正常情況下無(wú)作用，圖乙未畫(huà)出．設(shè)鍋內(nèi)氣壓每增加3.6×10⁵Pa，水的沸點(diǎn)相應(yīng)增加1℃．鍋內(nèi)水的初始溫度為20℃．限壓閥被沖開(kāi)前，鍋內(nèi)水在升溫階段單位時(shí)間內(nèi)升高的溫度相同．
（1）鍋內(nèi)溫度升高到110℃時(shí)，鍋內(nèi)的氣壓是多大？
（2）此高壓鍋限壓閥的質(zhì)量為70g，氣孔2的面積為7mm²，則鍋內(nèi)的最高溫度可達(dá)到多少？（g取10N/kg，結(jié)果保留整數(shù)）
（3）若“壓強(qiáng)每增加3.6×10⁵Pa，水的沸點(diǎn)相應(yīng)增加1℃”這一條件以及限壓閥的質(zhì)量和氣孔2的面積均未知，請(qǐng)用一只手表及題中的其他條件，估測(cè)出鍋內(nèi)的最高溫度．（說(shuō)明：寫(xiě)出鍋內(nèi)最高溫度的表達(dá)式，并指出表達(dá)式中各測(cè)量量的含義）

Answer 1

分析：（1）已知鍋內(nèi)氣壓每增加3.6×10⁵Pa，水的沸點(diǎn)相應(yīng)增加1℃．則可求出變化的溫度，再根據(jù)鍋內(nèi)氣壓等于大氣壓加上變化的氣壓即可．
（2）根據(jù)高壓鍋限壓閥的質(zhì)量和氣孔2的面積，以限壓閥為研究對(duì)象，P_鍋內(nèi)′，則mg+P₀S=P_鍋內(nèi)′S，然后可求出P_鍋內(nèi)′的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）外界大氣壓P₀=1.0×10⁵Pa，水的沸點(diǎn)為100℃，△t=t₂-t₁=110℃-100℃=10℃，
P_鍋內(nèi)=P₀+△P=1.0×10⁵Pa+10℃×3.6×10⁵Pa/℃=3.7×10⁶Pa．　
（2）限壓閥質(zhì)量m=70g=0.07kg
 氣孔2面積S=7mm²=7×10^-6m²，
 設(shè)鍋內(nèi)最高氣壓為P_鍋內(nèi)′，
 以限壓閥為研究對(duì)象，則mg+P₀S=P_鍋內(nèi)′S，
 P_鍋內(nèi)′=P₀+

mg

S

=1.0×10⁵Pa+

0.07kg×10N/kg

7×10-6m2

=2.0×10⁵Pa．
　鍋內(nèi)最高溫度
T=

P鍋內(nèi)′-P0

3.6×103Pa/℃

+100℃=

2.0×105Pa-1.0×105Pa

3.6×103Pa/℃

+100℃=128℃．
（3）鍋內(nèi)最高溫度T=

100℃-20℃

t ′ 1

×

t

′ 2

+100℃=

t ′ 2

t ′ 1

×80℃+100℃，
 

t

′ 1

：從開(kāi)始加熱至氣孔1中活塞被頂起的時(shí)間．
 

t

′ 2

：從活塞被頂起至限壓閥被頂起的時(shí)間．
答：（1）鍋內(nèi)溫度升高到110℃時(shí)，鍋內(nèi)的氣壓是3.7×10⁶Pa．
（2）此高壓鍋限壓閥的質(zhì)量為70g，氣孔2的面積為7mm²，則鍋內(nèi)的最高溫度可達(dá)到128℃．
（3）表達(dá)式為

t ′ 2

t ′ 1

×80℃+100℃．

點(diǎn)評(píng)：本題內(nèi)容取材于學(xué)生所熟悉的生活實(shí)際，所以同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)緊密結(jié)合學(xué)過(guò)的物理知識(shí)，學(xué)會(huì)從物理的視角去觀察生活、生產(chǎn)和社會(huì)中的各類(lèi)物理問(wèn)題，學(xué)會(huì)關(guān)心社會(huì)，關(guān)心生活，提高自己的科學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)提高自己的觀察能力、理解能力和應(yīng)用能力，真正的做到“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)”！