Question

在圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合電鍵K，電壓表V₁與電壓表V2的示數(shù)之比為2：3，電流表A的示數(shù)為l安；若將電壓表V₁換成電流表A₁．則電流表A₁的示數(shù)為2安．那么電阻R₁和電阻R₃的阻值之比為

1：2

．

Answer 1

分析：（1）分析電路，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V1與測R₁、R₂、兩端電壓，電壓表V2的測R₂、R₃兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓之比等于電阻之比，由電壓表V1與電壓表V2的示數(shù)之比為2：3，可知

R1+R2

R2+R3

之比；
（2）當R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電流表A的示數(shù)為lA，因為電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律列出方程；
當將電壓表V1換成電流表A₁．測R₁、R₂短路，因為電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律列出方程，再由

R1+R2

R2+R3

之比，整理即可求解．

解答：解：（1）R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V₁與測R₁、R₂、兩端電壓，電壓表V2的測R₂、R₃兩端電壓；
因為，電壓表V₁與電壓表V₂的示數(shù)之比為2：3，所以，可知

R1+R2

R2+R3

=

2

3

  ①
（2）當R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電路中電流為1A，則（R₁+R₂+R₃）×1A=U  ②
當將電壓表V1換成電流表A1．測R₁、R₂短路，電路中電流為2A，則R₃×2A=U  ③
由②③得，R₁+R₂=R₃，將其代入①得，R₁：R₃=1：2．
故答案為：1：2．

點評：本題考查了串聯(lián)電路中的電阻規(guī)律和歐姆定律的運用，解決此題的關鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的電壓之比等于電阻之比列出等式進行整理．