Question

9．已知斜面長s=4m，高h=2m，小明用繩子沿斜面將重為400N的木箱由斜面底端勻速拉到頂端，拉力大小為300N，所用的時間為20s，繩重不計．
求：（1）斜面的機械效率；
（2）小明做功的功率；
（3）斜面對物體的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）已知物體重力和提升的高度，根據(jù)公式W=Gh可求有用功；根據(jù)公式W=Fs可求總功，機械效率等于有用功除以總功；
（2）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$求出小明做功的功率；
（3）根據(jù)W_總=W_有+W_額求出額外功，利用W_額=fs求摩擦力．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=400N×2m=800J；
總功：W_總=Fs=300N×4m=1200J，
斜面的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{800J}{1200J}$×100%≈66.7%；
（2）小明做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{20s}$=60W；
（3）根據(jù)W_總=W_有+W_額可知，
額外功：W_額=W_總-W_有=1200J-800J=400J；
根據(jù)W_額=fs可知，
摩擦力：f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{400J}{4m}$=100N．
答：
（1）斜面的機械效率為66.7%；
（2）小明做功的功率為60W；
（3）斜面對物體的摩擦力為100N．

點評 本題考查有用功、總功、機械效率、功率的計算，關鍵是公式的應用．