Question

如圖所示電路中，S為一單刀雙擲開關，燈泡L₁上標有“3V、1.5W”的字樣，L₂的電阻為12歐，電源電壓恒為18伏．當開關S撥到a，滑動變阻器R的滑片位于變阻器的中點時，正常發(fā)光．當S撥到b，滑動變阻器R的滑片位于變阻器的右端時，燈泡消耗的功率正好為其額定功率的

1

4

，求燈泡L₂的額定電壓和額定功率．

Answer 1

分析：（1）由燈泡L₁的銘牌可知，燈泡額定電壓是3V，額定功率是1.5W，由電功率的變形公式可以求出燈泡正常發(fā)光時的電流；由電路圖可知，開關撥到a時，燈泡L₁與滑動變阻器串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點求出滑動變阻器兩端電壓，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值，最后求出滑動變阻器的最大阻值．
（2）由電路圖可知，當開關撥到b時，燈泡L₂與滑動變阻器串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律求出電路電流，由電功率公式求出燈泡L₂的實際功率，根據(jù)題意求出燈泡L₂的額定功率，最后由電功率的變形公式求出燈泡L₂的額定電壓．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴燈L₁正常發(fā)光時的電流I₁=

PL1

UL1

=

1.5W

3V

=0.5A，
燈L₁正常發(fā)光時，滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_L1=18V-3V=15V，
此時滑動變阻器接入電路的阻值R_滑=

U滑

I1

=

15V

0.5A

=30Ω，
此時滑動變阻器R的滑片位于變阻器的中點，
則滑動變阻器的最大阻值R=2R_滑=2×30Ω=60Ω．
（2）當開關撥到b時，燈泡L₂與滑動變阻器串聯(lián)，
滑動變阻器R的滑片位于變阻器的右端，
滑動變阻器接入電路阻值為其最大阻值R=60Ω，
此時電路電流I=

U

RL2+R

=

18V

12Ω+60Ω

=0.25A，
此時燈泡L₂的實際功率P_L2實=I²R_L2=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
由題意知，燈泡L₂的額定功率P_L2額=4P_L2實=4×0.75W=3W，
∵P=

U2

R

，
∴燈泡L₂的額定電壓：
U_L2額=

PL2額RL2

=

3W×12Ω

=6V；
答：燈泡L₂的額定電壓是6V，額定功率是3W．

點評：本題考查了求燈泡的額定電壓與額定功率問題，難度較大，分析清楚電路結構、熟練應用串聯(lián)電路特點、電功率公式及其變形公式、歐姆定律即可正確解題．