Question

某同學用一不等臂天平稱量物體A的質量m，他先把物體A放在天平的右方托盤上，使天平平衡時，左方托盤上所放砝碼的質量為m₁；他再把物體A放在天平的左方托盤上，使天平平衡時，右方托盤上所放砝碼的質量為m₂，則被稱物體的質量M（　�。�

• A．等于

  m1m2

• B．等于

  m1+m2

  2

• C．等于

  m1m2

  m1+m2

• D．無法確定，因為所用天平是不等臂的

Answer 1

分析：把物體放在不等臂天平的左盤，右盤放砝碼，根據杠杠平衡條件列出等式．
把物體放在不等臂天平的右盤，左盤放砝碼，根據杠杠平衡條件列出等式．
兩個等式相比，得到物體的實際質量．

解答：解：天平在水平位置平衡，如圖設天平的左半段是l₂，右半段是l₁，
把物體m放在不等臂天平的左盤，右盤放m₁砝碼，天平平衡，所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物體m放在不等臂天平的右盤，左盤放m₂砝碼，天平平衡，所以m₂gl₂=mgl₁--②，

①

②

得，

m

m2

=

m1

m

，所以，m=

m1m2

．

故選A．

點評：對于杠杠問題，有幾次杠杠平衡，根據杠杠平衡條件列幾個等式，然后求解，一般都能解決問題．