Question

甲、乙、丙三同學(xué)先后用一個不等臂天平來稱量某散裝物品．甲先取一部分物品放在右盤，當(dāng)左盤放人7克砝碼時，天平正好平衡；接著，甲又取另外一部分物品放在左盤，當(dāng)右盤放人14克砝碼時，天平正好平衡，甲將前后兩次稱量的物品混合在一起交給了老師．  乙、丙均采用了相同的方法，只不過乙前后兩次在左、右盤內(nèi)放置的砝碼分別為10克、10克；丙前后兩次在左、右盤內(nèi)放置的砝碼分別為9克、12克．老師把三位同學(xué)交來的物品用標(biāo)準天平來稱量，發(fā)現(xiàn)上述三位同學(xué)稱出的物品中，有一位同學(xué)稱量的正好是20克，那么該同學(xué)一定是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．甲、乙、丙均有可能

Answer 1

分析：根據(jù)杠桿原理：動力×動力臂=阻力×阻力臂，利用三個同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)列方程，通過解一元二次方程即可解決此題．

解答：解：設(shè)甲第一次放在左盤的物重xg，則第二次放在右盤的物重（20-x）g
根據(jù)杠桿原理得甲：7：X=（20-X）：14
得一元二次方程（20-x）x=14×7，此方程根的判別式△＞0，能求得物體的質(zhì)量．
而乙的做法用此法所列一元二次方程根的判別式△=0、丙的做法用此法所列一元二次方程根的判別式△＜0，即方程無解，不能求得物體的質(zhì)量．
所以三個同學(xué)所做試驗中只有甲的稱量結(jié)果正確．
故選A．

點評：此題考查了杠桿原理、天平的使用等物理知識，同時用到了解一元二次方程的數(shù)學(xué)知識，需要學(xué)生有較強的邏輯思維能力和分析能力才能解答，題目難度較大．