Question

（2012?襄陽(yáng)）將一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體物體，平放在邊長(zhǎng)為2m的正方體空水池的底部時(shí)，物體對(duì)水池底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為10⁴Pa．取出物體后，再將7.2t的水全部注入水池中，然后將物體再次輕輕放入水池中（g=10N/kg）．
求：（1）物體的密度；
（2）物體在水中靜止以后所受浮力；
（3）物體在水中靜止以后，水對(duì)水池底部所產(chǎn)生的壓強(qiáng)比只裝水時(shí)增加了多少？

Answer 1

分析：（1）知道物體對(duì)水池底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)，利用G=F=pS求物體的重力，再利用公式G=mg求物體的質(zhì)量，求出物體的體積，利用密度公式求物體的密度；
（2）由于ρ=ρ_水，物體在水中懸浮，根據(jù)懸浮條件求物體在水中靜止時(shí)受到的浮力；
（3）知道水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，求出水和物體的總體積，和容器的容積比較，得出放入物體后水的深度，求出不放物體時(shí)水的深度，可求放入物體前后水深變化，再利用公式p=ρ_水gh求水對(duì)水池底部所產(chǎn)生的壓強(qiáng)比只裝水時(shí)的增加值．

解答：解：
（1）物體對(duì)水池底部產(chǎn)生的壓力：
F=G，
物體對(duì)水池底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

，
∴G=pS=10⁴Pa×1m×1m=10⁴N，
m=

G

g

=

104N

10N/kg

=1000kg，
物體的密度：
ρ=

m

V

=

1000kg

1m×1m×1m

=1×10³kg/m³；
（2）∵ρ=1×10³kg/m³=ρ_水，
∴物體在水中懸浮，
F_浮=G=10⁴N；
（3）水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

7.2×103kg

1×103kg/m3

=7.2m³，
∵V_水+V=7.2m³+1m³=8.2m³，
水池的容積V_容=2m×2m×2m=8m³，
∴V_水+V＞V_容，
∴放入物體后水池內(nèi)的水是滿的，此時(shí)水深h=2m，
不放物體時(shí)，水深h′=

V水

S池

=

7.2m3

2m×2m

=1.8m，
放入物體前后水深變化△h=h-h₁=2m-1.8m=0.2m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
答：（1）物體的密度為1×10³kg/m³；
（2）物體在水中靜止以后所受浮力為10⁴N；
（3）物體在水中靜止以后，水對(duì)水池底部所產(chǎn)生的壓強(qiáng)比只裝水時(shí)增加了2000Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了密度的計(jì)算、浮力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解．