Question

（2012?襄陽）用均勻的電阻絲圍成一個正方形ABCD，如圖所示，其中E為CD的中點(diǎn)．當(dāng)B、D兩點(diǎn)接入電路中時，阻值為8Ω；那么將B、E兩點(diǎn)接入電路時，阻值為

7.5

Ω．

Answer 1

分析：當(dāng)B、D兩點(diǎn)接入電路中時，R_BAD與R_BCD并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出正方形每邊電阻的阻值，再根據(jù)電阻的并聯(lián)求出將B、E兩點(diǎn)接入電路時的阻值．

解答：解：設(shè)每一個邊的電阻為R，
當(dāng)B、D兩點(diǎn)接入電路中時，邊長BAD和邊長BCD相等，則R_BAD=R_BCD=2R，
因

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

，
所以

1

2R

+

1

2R

=

1

8Ω

，
解得：R=8Ω；
當(dāng)B、E兩點(diǎn)接入電路時，R_BADE與R_BCE并聯(lián)，且R_BADE=

5

2

×8Ω=20Ω，R_BCE=

3

2

×8Ω=12Ω，
則

1

RBE

=

1

RBADE

+

1

RBCE

=

1

20Ω

+

1

12Ω

=

2

15Ω

，
解得R_BE=7.5Ω．
故答案為：7.5．

點(diǎn)評：本題考查了電阻的并聯(lián)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出正方形ABCD每邊電阻的阻值．