Question

【題目】小明想測量一根密度、粗細(xì)均勻的細(xì)木棍的質(zhì)量，通過估測發(fā)現(xiàn)木棍超出現(xiàn)有天平的量 程，于是他想用其他方法進(jìn)行測量。現(xiàn)有器材：天平、一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)慕饘賶K、一把米尺和幾根足夠長的細(xì)繩。只利用現(xiàn)有的器材請你幫他設(shè)計(jì)測量這根木棍質(zhì)量的方案，要求：

(1)寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟，可以用文字或者畫圖的形式表示（用符號表示所需測量的物理 量）：

(2)寫出木棍質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用上述實(shí)驗(yàn)步驟中所測量的物理符號表示）；

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)。

【解析】

(1)用天平稱出金屬塊的質(zhì)量m；用細(xì)繩和米尺測出木棒的長度L；將用細(xì)繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細(xì)繩一端做成繩環(huán)套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環(huán)的位置，使木棒保持水平平衡；用細(xì)繩和米尺測量出繩環(huán)到系金屬塊那端的木棒長度

(2)如圖所示：

以O為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知：

；

即：

解得木棒的質(zhì)量：

。