Question

（2013?重慶）隨著科學技術的發(fā)展，電動自行車已成為大眾化的一種交通工具，小周和他爸爸在一段平直公路上對家里的電動自行車進行了測試，若電動自行車在行駛過程中消耗的電能有75%轉(zhuǎn)化成機械能，電動機的額定功率是240W，正常工作時電流為5A，求
（1）電動機正常工作時電壓是多少？
（2）小周騎著電動自行車測試時，電動自行車以額定功率在平直公路上行駛，獲得了速度V隨時間t變化的關系圖象，如圖所示，此過程中電動自行車的牽引力是多大？
（3）若測試中電動自行車一直以額定功率行駛，小周騎著電動自行車勻速經(jīng)過一段平直公路需要1min，小周的爸爸騎車時受到的阻力是小周騎車時的1.2倍，小周的爸爸騎車勻速經(jīng)過同一路段需要多少時間？

Answer 1

分析：（1）已知電動機的額定功率和正常工作電流，利用公式U=

P

I

得到正常工作電壓；
（2）已知電動車行駛過程中的能量轉(zhuǎn)換效率和電動機的額定功率，可以得到牽引功率；由圖象可以得到電動車以6m/s的速度勻速行駛，已知牽引功率和電動車行駛速度，利用公式F=

P

v

得到牽引力；
（3）電動車勻速直線行駛，受到的阻力等于牽引力，已知小周騎車時的牽引力，可以得到阻力，已知爸爸騎車時受到的阻力與小周騎車受到的阻力的關系，可以得到爸爸騎車受到的阻力，進而得到爸爸騎車的牽引力；已知牽引功率和牽引力，路程一定，利用公式P=Fv求解時間．

解答：已知：P=240W  I=5A  η=75%  v=6m/s  t_周=1min=60s  n=1.2
求：（1）U_額=？（2）F_周=？（3）t_爸=？
解：
（1）∵P=UI
∴電動機正常工作的電壓為U=

P

I

=

240W

5A

=48V；
（2）∵η=

W動

W電

=

P動t

Pt

=75%
∴P_動=75%?P=75%×240W=180W
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴電動車的牽引力為F_周=

P動

v

=

180W

6m/s

=30N；
（3）因為電動車做勻速直線運動
F=f
爸爸騎車時施加的牽引力為F_爸=f_爸=1.2f_周=1.2F_周=1.2×30N=36N
設兩人騎行的路程為s，電動車的牽引功率一定，根據(jù)題意得

F周?s

t周

=

F爸?s

t爸

代入數(shù)值得

30N?s

60s

=

36N?s

t爸

解得t_爸=72s．
答：（1）電動機正常工作時電壓是48V；
（2）電動機的牽引力為30N；
（3）小周的爸爸騎車勻速經(jīng)過同一路段需要72s．

點評：此題考查了電功率變形公式、能量轉(zhuǎn)換效率、功率計算公式及二力平衡條件的應用，屬于電、力綜合題，特別是最后一步需要用到功率一定列方程求解，有一定難度．