Question

（2013?重慶）如圖所示，電源電壓為6V，滑動(dòng)變阻器R’的最大阻值為30Ω，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R’的滑片P在最右端時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.5V，則小燈泡L的電阻是

10

Ω．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U_a，滑動(dòng)變阻器的功率為P_a；再移動(dòng)滑片P到b點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U_b，滑動(dòng)變阻器的功率為P_b．若U_a：U_b，=2：3，P_a：P_b=8：9，則滑動(dòng)變阻器的滑片p在a、b兩點(diǎn)時(shí)連入電路的電阻變化了

10

Ω（不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化）．

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓．
（1）滑片位于最右端時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)建立等式即可求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)結(jié)合電壓關(guān)系即可求出兩種情況下的電流之比，根據(jù)P=I²R結(jié)合滑動(dòng)變阻器消耗的電功率關(guān)系即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的關(guān)系，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變和接入電路中的電阻關(guān)系即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值，進(jìn)一步求出滑片P在a、b兩點(diǎn)時(shí)連入電路電阻的變化量．

解答：解：燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓；
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P最右端時(shí)，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L=6V-1.5V=4.5V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

UL

RL

=

U滑

R滑

，即

1.5V

RL

=

4.5V

30Ω

，
解得：R_L=10Ω；
（2）∵U_a：U_b=2：3，
∴

Ia

Ib

=

Ua RL

Ub RL

=

Ua

Ub

=

2

3

∵P=I²R，且P_a：P_b=8：9
∴

Pa

Pb

=

Ia2Ra

I2bRb

=（

Ia

Ib

）²×

Ra

Rb

=（

2

3

）²×

Ra

Rb

=

8

9

解得：R_a=2R_b，
∵電源的電壓不變，
∴

Ia

Ib

=

RL+Rb

RL+Ra

=

10Ω+Rb

10Ω+2Rb

=

2

3

，
解得：R_b=10Ω，R_a=2R_b=2×10Ω=20Ω，
∴滑動(dòng)變阻器的滑片P在a、b兩點(diǎn)時(shí)連入電路的電阻變化了R_a-R_b=20Ω-10Ω=10Ω．
故答案為：10；10．

點(diǎn)評：本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析和串聯(lián)電路特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用、電功率公式的靈活運(yùn)用，這是我們在平時(shí)的解題當(dāng)中應(yīng)該加強(qiáng)的； 同時(shí)，本題多為對比值的求解，要求我們對電路的分析、公式的運(yùn)用都要相當(dāng)熟練，而且一定要保證各個(gè)物理量的對應(yīng)性，是一道很有挑戰(zhàn)性的題目．