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        1. 如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD,若AC=6,BC=9,
          (1)試說(shuō)明△ABC和△ACD相似;
          (2)試求梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)度.
          分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠ACB,加上∠B=∠ACD即可推出兩三角形相似.
          (2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式,代入即可求出AD,根據(jù)梯形中位線定理求出即可.
          解答:解:(1)∵AD∥BC,
          ∴∠DAC=∠ACB,
          ∵∠B=∠ACD,
          ∴△ABC∽△DCA.

          (2)∵△ABC∽△DCA,
          AC
          AD
          =
          BC
          AC
          ,
          ∵AC=6,BC=9,
          6
          AD
          =
          9
          6
          ,
          ∴AD=4,
          ∴梯形ABCD的中位線是
          1
          2
          ×(AD+BC)=
          1
          2
          ×(4+9)=6.5.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定,梯形的中位線定理,平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,則S△AOD
          =
          S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
          求:梯形ABCD的周長(zhǎng).

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          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對(duì)角線BD⊥DC.
          (1)求證:△ABD∽△DCB;
          (2)若BD=7,AD=5,求BC的長(zhǎng).

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          20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
          38.4

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          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E,這個(gè)梯形的面積為21cm2,周長(zhǎng)為20cm,那么半圓O的半徑為( 。
          A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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