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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E,這個(gè)梯形的面積為21cm2,周長(zhǎng)為20cm,那么半圓O的半徑為( 。
          A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm
          分析:以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AE=AD,BC=BE,即AB=AD+BC,設(shè)半徑為R,根據(jù)題意得
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          (AD+BC)•DC=21,AB+BC+CD+AD=20,解方程組得AB=3,R=7或AB=7,R=3,而AB=3,R=7,則AB<CD,不合題意舍去,于是得R=3cm.
          解答:解:∵以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E,
          ∴AE=AD,BC=BE,
          ∴AB=AD+BC,
          設(shè)半徑為R,
          ∵梯形的面積為21cm2,周長(zhǎng)為20cm,
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          (AD+BC)•DC=21,AB+BC+CD+AD=20,
          ∴AB•R=21,AB+R=10,
          ∴AB=3,R=7或AB=7,R=3,
          而AB=3,R=7,則AB<CD,不合題意舍去,
          所以R=3cm.
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了切線的性質(zhì):圓心與切點(diǎn)的連線垂直切線;過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn);過圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,切線長(zhǎng)相等.也考查了直角梯形的面積公式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,則S△AOD
          =
          S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
          求:梯形ABCD的周長(zhǎng).

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          精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對(duì)角線BD⊥DC.
          (1)求證:△ABD∽△DCB;
          (2)若BD=7,AD=5,求BC的長(zhǎng).

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          20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
          38.4

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案