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        1. Rt △ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于點(diǎn)D,E為AB上一點(diǎn),DE=DC,以D為圓心,DB長(zhǎng)為半徑作⊙D。
          求證:(1)AC是⊙D的切線;
          (2)AB+EB=AC。
          證明:(1)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F;
          ∵AB為⊙D的切線,則∠B=90°,且AD平分∠BAC,
          ∴BD=DF,
          ∴AC為⊙D的切線.
          (2)在△BDE和△FDC中;
          ∵BD=DF,DE=DC,
          ∴△BDE≌△DCF,
          ∴EB=FC.
          ∵AB=AF,
          ∴AB+EB=AF+FC,即AB+EB=AC.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足為D,交AB于點(diǎn)E.又點(diǎn)F在DE的精英家教網(wǎng)延長(zhǎng)線上,且AF=CE.求證:四邊形ACEF是菱形.

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          精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn),且CF=3cm,則DE=
           
          cm.

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          精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,則AD=
           

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          如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E、F在邊AB上,精英家教網(wǎng)點(diǎn)G在邊BC上.
          (1)求證:AE=BF;
          (2)若BC=
          2
          cm,求正方形DEFG的邊長(zhǎng).

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          精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,D為AB的中點(diǎn),DE⊥AB,AB=20,AC=12,則四邊形ADEC的面積為
           

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